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y(x)=sin^3(5–x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)=sin^ tres (cinco –x)
y(x) es igual a seno de al cubo (5–x)
y(x) es igual a seno de en el grado tres (cinco –x)
y(x)=sin3(5–x)
yx=sin35–x
y(x)=sin³(5–x)
y(x)=sin en el grado 3(5–x)
yx=sin^35–x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin^5*x
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)

Derivada de la función/ sin^3/ y(x)=sin^3(5–x)

Derivada de y(x)=sin^3(5–x)

Solución

Ha introducido [src]

   3       
sin (5 - x)

$$\sin^{3}{\left(5 - x \right)}$$

sin(5 - x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(5 - x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(5 - x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 - x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $5 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \cos{\left(x - 5 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 3 \sin^{2}{\left(5 - x \right)} \cos{\left(x - 5 \right)}$
Simplificamos:

$- 3 \sin^{2}{\left(x - 5 \right)} \cos{\left(x - 5 \right)}$

Respuesta:

$- 3 \sin^{2}{\left(x - 5 \right)} \cos{\left(x - 5 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2                   
-3*sin (5 - x)*cos(-5 + x)

$$- 3 \sin^{2}{\left(5 - x \right)} \cos{\left(x - 5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2                2        \            
3*\sin (-5 + x) - 2*cos (-5 + x)/*sin(-5 + x)

$$3 \left(\sin^{2}{\left(x - 5 \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x - 5 \right)}\right) \sin{\left(x - 5 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                2        \            
3*\- 2*cos (-5 + x) + 7*sin (-5 + x)/*cos(-5 + x)

$$3 \left(7 \sin^{2}{\left(x - 5 \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x - 5 \right)}\right) \cos{\left(x - 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y(x)=sin^3(5–x)