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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
dos *sqrt(x)- cuatro *log(dos +sqrt(x))
2 multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos 4 multiplicar por logaritmo de (2 más raíz cuadrada de (x))
dos multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos cuatro multiplicar por logaritmo de (dos más raíz cuadrada de (x))
2*√(x)-4*log(2+√(x))
2sqrt(x)-4log(2+sqrt(x))
2sqrtx-4log2+sqrtx
Expresiones semejantes
2*sqrt(x)-4*log(2-sqrt(x))
2*sqrt(x)+4*log(2+sqrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(x+4)^11
log(y^2-1)
log(x)/e^x
log(x^2)/log(2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ sqrt(x)/ 2*sqrt(x)-4*log(2+sqrt(x))

Derivada de 2sqrt(x)-4log(2+sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

    ___        /      ___\
2*\/ x  - 4*log\2 + \/ x /

$$2 \sqrt{x} - 4 \log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}$$

2*sqrt(x) - 4*log(2 + sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $2 \sqrt{x} - 4 \log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x} + 2$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $\sqrt{x} + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 2\right)}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 2\right)}$
Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 2\right)}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\sqrt{x} + 2}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sqrt{x} + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1             2        
----- - -----------------
  ___     ___ /      ___\
\/ x    \/ x *\2 + \/ x /

$$\frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 2\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1            1                 1        
- ------ + -------------- + ----------------
     3/2                2    3/2 /      ___\
  2*x        /      ___\    x   *\2 + \/ x /
           x*\2 + \/ x /

$$\frac{1}{x \left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} + 2\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  3              1                   3                   3         
------ - ----------------- - ----------------- - ------------------
   5/2                   3                   2      5/2 /      ___\
4*x       3/2 /      ___\       2 /      ___\    2*x   *\2 + \/ x /
         x   *\2 + \/ x /    2*x *\2 + \/ x /

$$- \frac{3}{2 x^{2} \left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} + 2\right)^{3}} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}} \left(\sqrt{x} + 2\right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 2sqrt(x)-4log(2+sqrt(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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