Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=sqrt^3x^2(x-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=sqrt^3x^ dos (x- uno)
y es igual a raíz cuadrada de al cubo x al cuadrado (x menos 1)
y es igual a raíz cuadrada de al cubo x en el grado dos (x menos uno)
y=√^3x^2(x-1)
y=sqrt3x2(x-1)
y=sqrt3x2x-1
y=sqrt³x²(x-1)
y=sqrt en el grado 3x en el grado 2(x-1)
y=sqrt^3x^2x-1
Expresiones semejantes
y=sqrt^3x^2(x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t

Derivada de la función/ (x-1)/ sqrt^3/ y=sqrt^3x^2(x-1)

Derivada de y=sqrt^3x^2(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

     9        
  ___         
\/ x  *(x - 1)

$$\left(x - 1\right) \left(\sqrt{x}\right)^{9}$$

(sqrt(x))^9*(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x}\right)^{9}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{9}$ tenemos $9 u^{8}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}$
$g{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\left(\sqrt{x}\right)^{9} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} \left(x - 1\right)}{2}$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{7}{2}} \left(11 x - 9\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{7}{2}} \left(11 x - 9\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     9      7/2        
  ___    9*x   *(x - 1)
\/ x   + --------------
               2

$$\left(\sqrt{x}\right)^{9} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} \left(x - 1\right)}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   5/2            
9*x   *(-7 + 11*x)
------------------
        4

$$\frac{9 x^{\frac{5}{2}} \left(11 x - 7\right)}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    3/2            
63*x   *(-5 + 11*x)
-------------------
         8

$$\frac{63 x^{\frac{3}{2}} \left(11 x - 5\right)}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt^3x^2(x-1)