Derivada de y=3-(sin^2x+cos^2x)

1. diferenciamos $\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   2. diferenciamos $- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$:

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $0$

   Como resultado de: $0$

Respuesta:

$0$