Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x*log/ log(2)/ xx*log(2)*x

Derivada de xxlog(2)x

Solución

Ha introducido [src]

x*x*log(2)*x

x x x \log{\left(2 \right)}

((x*x)*log(2))*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x \log{\left(2 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  Entonces, como resultado: $2 x \log{\left(2 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + x x \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$3 x^{2} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2       
x*x*log(2) + 2*x *log(2)

2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + x x \log{\left(2 \right)}

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Segunda derivada [src]

6*x*log(2)

6 x \log{\left(2 \right)}

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Tercera derivada [src]

6*log(2)

6 \log{\left(2 \right)}

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Gráfico

Derivada de xx*log(2)*x