Sr Examen

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Derivada de la función/ (1+x)/ 2(sqrt(1+x))

Derivada de 2(sqrt(1+x))

Solución

Ha introducido [src]

    _______
2*\/ 1 + x

$$2 \sqrt{x + 1}$$

2*sqrt(1 + x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$
Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1    
---------
  _______
\/ 1 + x

$$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$$

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Segunda derivada [src]

    -1      
------------
         3/2
2*(1 + x)

$$- \frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

     3      
------------
         5/2
4*(1 + x)

$$\frac{3}{4 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de 2(sqrt(1+x))