Sr Examen

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Derivada de (tg(ln(2))^3sin^2(x))

Ha introducido [src]

   3            2   
tan (log(2))*sin (x)

$$\sin^{2}{\left(x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}$$

tan(log(2))^3*sin(x)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}$
Simplificamos:

$\sin{\left(2 x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3                      
2*tan (log(2))*cos(x)*sin(x)

$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

      3         /   2         2   \
-2*tan (log(2))*\sin (x) - cos (x)/

$$- 2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}$$

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Tercera derivada [src]

      3                      
-8*tan (log(2))*cos(x)*sin(x)

$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}$$

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Gráfico