Halla la derivada y' = f'(x) = (tg(ln(2))³sin²(x)) ((tg(ln(2)) al cubo seno de al cuadrado (x))) - funciones. Hallemos el valor de la derivada de la función en el punto. [¡Hay una RESPUESTA!] online
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(tg(ln(2))^3sin^2(x))

Derivada de (tg(ln(2))^3sin^2(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3            2   
tan (log(2))*sin (x)
sin2(x)tan3(log(2))\sin^{2}{\left(x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}
tan(log(2))^3*sin(x)^2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=sin(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2sin(x)cos(x)2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

    Entonces, como resultado: 2sin(x)cos(x)tan3(log(2))2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}

  2. Simplificamos:

    sin(2x)tan3(log(2))\sin{\left(2 x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}


Respuesta:

sin(2x)tan3(log(2))\sin{\left(2 x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10101-1
Primera derivada [src]
     3                      
2*tan (log(2))*cos(x)*sin(x)
2sin(x)cos(x)tan3(log(2))2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}
Segunda derivada [src]
      3         /   2         2   \
-2*tan (log(2))*\sin (x) - cos (x)/
2(sin2(x)cos2(x))tan3(log(2))- 2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}
Tercera derivada [src]
      3                      
-8*tan (log(2))*cos(x)*sin(x)
8sin(x)cos(x)tan3(log(2))- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{3}{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}
Gráfico
Derivada de (tg(ln(2))^3sin^2(x))