Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/x^5
-
Derivada de x*e^(-x^2)
-
Derivada de x^(4/5)
-
Derivada de 7
-
Expresiones idénticas
- y=ln*sinx/sqrt*x- uno
- y es igual a ln multiplicar por seno de x dividir por raíz cuadrada de multiplicar por x menos 1
- y es igual a ln multiplicar por seno de x dividir por raíz cuadrada de multiplicar por x menos uno
- y=ln*sinx/√*x-1
- y=lnsinx/sqrtx-1
- y=ln*sinx dividir por sqrt*x-1
-
Expresiones semejantes
- y=ln*sinx/sqrtx-1
- y=ln*sinx/sqrt*x+1
- y=lnsinx/sqrtx-1
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x+k)
- ln(x-7)^5-5x-3
- ln(x+e^x)
- ln(x/5)
- ln(2x+2)
- sinx
- sinx/(3-2cos(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x^2)
- sqrt(x)/(x+1)
- sqrt(cosx)
- sqrt(x)^(4)
- sqrt(x)*2^x
Derivada de y=ln*sinx/sqrt*x-1
Solución
Ha introducido
[src]
log(x)*sin(x)
------------- - 1
___
\/ x
$$-1 + \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}$$
(log(x)*sin(x))/sqrt(x) - 1
Solución detallada
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Derivado es .
; calculamos :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
sin(x)
------ + cos(x)*log(x)
x log(x)*sin(x)
---------------------- - -------------
___ 3/2
\/ x 2*x
$$\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}}{\sqrt{x}} - \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada
[src]
sin(x)
------ + cos(x)*log(x)
2*cos(x) 3*sin(x) x cos(x)*log(x) 3*log(x)*sin(x)
-log(x)*sin(x) + -------- - -------- - ---------------------- - ------------- + ---------------
x 2 2*x 2*x 2
2*x 4*x
-----------------------------------------------------------------------------------------------
___
\/ x
$$\frac{- \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}}{2 x} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2 x} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{4 x^{2}} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada
[src]
sin(x) 2*cos(x)
------ + log(x)*sin(x) - -------- /sin(x) \
2 x 3*|------ + cos(x)*log(x)|
x 4*cos(x) 3*sin(x) 4*sin(x) \ x / log(x)*sin(x) 15*log(x)*sin(x) 3*cos(x)*log(x)
--------------------------------- - cos(x)*log(x) - -------- - -------- + -------- + -------------------------- + ------------- - ---------------- + ---------------
x 2 x 3 2 2*x 3 2
x x 4*x 8*x 2*x
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
___
\/ x
$$\frac{- \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{2 x} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)}{4 x^{2}} + \frac{3 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2 x^{2}} - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{15 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{8 x^{3}} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}}{\sqrt{x}}$$
Gráfico