Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
-
Derivada de 4*y
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Derivada de (2x-7)^8
-
Derivada de (-1)/x-3*x
-
Expresiones idénticas
- y=(x+lnx)^(uno /x)p(-x)
- y es igual a (x más lnx) en el grado (1 dividir por x)p( menos x)
- y es igual a (x más lnx) en el grado (uno dividir por x)p( menos x)
- y=(x+lnx)(1/x)p(-x)
- y=x+lnx1/xp-x
- y=x+lnx^1/xp-x
- y=(x+lnx)^(1 dividir por x)p(-x)
-
Expresiones semejantes
- y=(x+lnx)^(1/x)p(x)
- y=(x-lnx)^(1/x)p(-x)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x+10)^11
- ln((x^2)-1)
- ln3x^5
- ln^3(x^2+1)
- ln(1+|x|)
Derivada de y=(x+lnx)^(1/x)p(-x)
Solución
Ha introducido
[src]
x ____________ \/ x + log(x) *p*(-x)
$$- x p \left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x}}$$
((x + log(x))^(1/x)*p)*(-x)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Entonces, como resultado:
-
; calculamos :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 1 \
| 1 + - |
x ____________ x ____________ | log(x + log(x)) x |
- p*\/ x + log(x) - p*x*\/ x + log(x) *|- --------------- + --------------|
| 2 x*(x + log(x))|
\ x /
$$- p x \left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x}} \left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{x \left(x + \log{\left(x \right)}\right)} - \frac{\log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) - p \left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / 1 \ / 1 \ |
| 2 | 1 + - | | 1 + - | |
| / 1\ | x log(x + log(x))| | x log(x + log(x))| / 1\ |
| |1 + -| |---------- - ---------------| 2*|---------- - ---------------| 2*|1 + -| |
x ____________ | 1 \ x/ \x + log(x) x / \x + log(x) x / 2*log(x + log(x)) \ x/ |
p*\/ x + log(x) *|--------------- + ------------- - ------------------------------- - -------------------------------- - ----------------- + --------------|
| 2 2 x x 2 x*(x + log(x))|
\x *(x + log(x)) (x + log(x)) x /
$$p \left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x}} \left(\frac{\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}{\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{2}} + \frac{2 \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x \left(x + \log{\left(x \right)}\right)} - \frac{\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{x + \log{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{2}}{x} - \frac{2 \left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{x + \log{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)}{x} - \frac{2 \log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ \
| | / 1 \ | |
| | 2 | 1 + - | | / 2 \|
| 3 | / 1\ | x log(x + log(x))| / 1\ | / 1 \ | / 1\ / 1\ ||
| / 1 \ | |1 + -| |---------- - ---------------| 2*|1 + -| | | 1 + - | | |1 + -| 2*|1 + -| ||
| | 1 + - | 3 | 1 \ x/ \x + log(x) x / 2*log(x + log(x)) \ x/ | 2 | x log(x + log(x))| | 1 \ x/ 2*log(x + log(x)) \ x/ ||
| | x log(x + log(x))| / 1\ 3*|--------------- + ------------- - ------------------------------- - ----------------- + --------------| / 1\ / 1\ / 1\ 3*|---------- - ---------------|*|--------------- + ------------- - ----------------- + --------------||
| |---------- - ---------------| 2*|1 + -| | 2 2 x 2 x*(x + log(x))| 6*|1 + -| 3*|1 + -| 3*|1 + -| \x + log(x) x / | 2 2 2 x*(x + log(x))||
x ____________ | \x + log(x) x / 5 \ x/ \x *(x + log(x)) (x + log(x)) x / 6*log(x + log(x)) \ x/ \ x/ \ x/ \x *(x + log(x)) (x + log(x)) x /|
p*\/ x + log(x) *|- ------------------------------- - --------------- - ------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------- - --------------- - --------------- - ---------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 2 3 3 x 3 2 2 2 2 x |
\ x x *(x + log(x)) (x + log(x)) x x *(x + log(x)) x*(x + log(x)) x *(x + log(x)) /
$$p \left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x}} \left(- \frac{2 \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{3}}{\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{3}} - \frac{3 \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}{x \left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{2}} + \frac{3 \left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{x + \log{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \left(\frac{\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}{\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{2}} + \frac{2 \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x \left(x + \log{\left(x \right)}\right)} - \frac{2 \log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}\right)}{x} + \frac{3 \left(\frac{\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}{\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{2}} + \frac{2 \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x \left(x + \log{\left(x \right)}\right)} - \frac{\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{x + \log{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{2}}{x} - \frac{2 \log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}\right)}{x} - \frac{6 \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x^{2} \left(x + \log{\left(x \right)}\right)} - \frac{3 \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x^{2} \left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{2}} - \frac{\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{x + \log{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{3}}{x^{2}} + \frac{6 \log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}} - \frac{5}{x^{3} \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}\right)$$