Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
x*sin(cuatro *x+cos(siete *x^ dos))
x multiplicar por seno de (4 multiplicar por x más coseno de (7 multiplicar por x al cuadrado ))
x multiplicar por seno de (cuatro multiplicar por x más coseno de (siete multiplicar por x en el grado dos))
x*sin(4*x+cos(7*x2))
x*sin4*x+cos7*x2
x*sin(4*x+cos(7*x²))
x*sin(4*x+cos(7*x en el grado 2))
xsin(4x+cos(7x^2))
xsin(4x+cos(7x2))
xsin4x+cos7x2
xsin4x+cos7x^2
Expresiones semejantes
x*sin(4*x-cos(7*x^2))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin(x)cos(x)
sin(x)^(23)
sin(x+1)
sin^2(x^2)
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(5-3*x)
cos/sin
cos(7*x)
cos(x+1)/2

Derivada de la función/ x*sin/ 7*x^2/ x*sin(4*x+cos(7*x^2))

Derivada de xsin(4x+cos(7*x^2))

Solución

Ha introducido [src]

     /         /   2\\
x*sin\4*x + cos\7*x //

$$x \sin{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}$$

x*sin(4*x + cos(7*x^2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)}\right)$ :
  1. diferenciamos $4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. Sustituimos $u = 7 x^{2}$ .
    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x^{2}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $14 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 14 x \sin{\left(7 x^{2} \right)}$
    Como resultado de: $- 14 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} + 4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(- 14 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} + 4\right) \cos{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}$
Como resultado de: $x \left(- 14 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} + 4\right) \cos{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)} + \sin{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}$
Simplificamos:

$- 2 x \left(7 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} - 2\right) \cos{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)} + \sin{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}$

Respuesta:

$- 2 x \left(7 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} - 2\right) \cos{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)} + \sin{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /            /   2\\    /         /   2\\      /         /   2\\
x*\4 - 14*x*sin\7*x //*cos\4*x + cos\7*x // + sin\4*x + cos\7*x //

$$x \left(- 14 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} + 4\right) \cos{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)} + \sin{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /  /                      2                                                                            \                                              \
   |  |  /            /   2\\     /         /   2\\     /    2    /   2\      /   2\\    /         /   2\\|     /            /   2\\    /         /   2\\|
-2*\x*\2*\-2 + 7*x*sin\7*x // *sin\4*x + cos\7*x // + 7*\14*x *cos\7*x / + sin\7*x //*cos\4*x + cos\7*x /// + 2*\-2 + 7*x*sin\7*x //*cos\4*x + cos\7*x ///

$$- 2 \left(x \left(2 \left(7 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} - 2\right)^{2} \sin{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)} + 7 \left(14 x^{2} \cos{\left(7 x^{2} \right)} + \sin{\left(7 x^{2} \right)}\right) \cos{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}\right) + 2 \left(7 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} - 2\right) \cos{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                                                2                            /                      3                                                                                                                                                                \\
  |     /    2    /   2\      /   2\\    /         /   2\\     /            /   2\\     /         /   2\\       |  /            /   2\\     /         /   2\\      /            /   2\\ /    2    /   2\      /   2\\    /         /   2\\        /       /   2\       2    /   2\\    /         /   2\\||
2*\- 21*\14*x *cos\7*x / + sin\7*x //*cos\4*x + cos\7*x // - 6*\-2 + 7*x*sin\7*x // *sin\4*x + cos\7*x // + 2*x*\2*\-2 + 7*x*sin\7*x // *cos\4*x + cos\7*x // - 21*\-2 + 7*x*sin\7*x //*\14*x *cos\7*x / + sin\7*x //*sin\4*x + cos\7*x // + 49*x*\- 3*cos\7*x / + 14*x *sin\7*x //*cos\4*x + cos\7*x ////

$$2 \left(2 x \left(49 x \left(14 x^{2} \sin{\left(7 x^{2} \right)} - 3 \cos{\left(7 x^{2} \right)}\right) \cos{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)} + 2 \left(7 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} - 2\right)^{3} \cos{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)} - 21 \left(7 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} - 2\right) \left(14 x^{2} \cos{\left(7 x^{2} \right)} + \sin{\left(7 x^{2} \right)}\right) \sin{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}\right) - 6 \left(7 x \sin{\left(7 x^{2} \right)} - 2\right)^{2} \sin{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)} - 21 \left(14 x^{2} \cos{\left(7 x^{2} \right)} + \sin{\left(7 x^{2} \right)}\right) \cos{\left(4 x + \cos{\left(7 x^{2} \right)} \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xsin(4x+cos(7*x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*sin(4*x+cos(7*x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xsin(4x+cos(7*x^2))