3 log (cos(6*x))
log(cos(6*x))^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 -18*log (cos(6*x))*sin(6*x) --------------------------- cos(6*x)
/ 2 2 \ | 2*sin (6*x) sin (6*x)*log(cos(6*x))| 108*|-log(cos(6*x)) + ----------- - -----------------------|*log(cos(6*x)) | 2 2 | \ cos (6*x) cos (6*x) /
/ 2 2 2 2 \ | 2 sin (6*x) log (cos(6*x))*sin (6*x) 3*sin (6*x)*log(cos(6*x))| 1296*|- log (cos(6*x)) + 3*log(cos(6*x)) - --------- - ------------------------ + -------------------------|*sin(6*x) | 2 2 2 | \ cos (6*x) cos (6*x) cos (6*x) / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos(6*x)