/x\ /x\ sin|-| + cos|-| \2/ \2/
sin(x/2) + cos(x/2)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/x\ /x\ cos|-| sin|-| \2/ \2/ ------ - ------ 2 2
/ /x\ /x\\ -|cos|-| + sin|-|| \ \2/ \2// ------------------- 4
/x\ /x\ - cos|-| + sin|-| \2/ \2/ ----------------- 8