Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=sin(5x)-ln^ dos (3x)
y es igual a seno de (5x) menos ln al cuadrado (3x)
y es igual a seno de (5x) menos ln en el grado dos (3x)
y=sin(5x)-ln2(3x)
y=sin5x-ln23x
y=sin(5x)-ln²(3x)
y=sin(5x)-ln en el grado 2(3x)
y=sin5x-ln^23x
Expresiones semejantes
y=sin(5x)+ln^2(3x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin*x^2
sin(x)*9^-x
sin(x^6)
sin(x)^((5*e)^x)
ln
ln(e^(2*x)+1)
ln(ax)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(3x²)
ln(x+8)

Derivada de la función/ y=sin/ sin(5x)/ y=sin(5x)-ln^2(3x)

Derivada de y=sin(5x)-ln^2(3x)

Solución

Ha introducido [src]

              2     
sin(5*x) - log (3*x)

$$- \log{\left(3 x \right)}^{2} + \sin{\left(5 x \right)}$$

sin(5*x) - log(3*x)^2

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(3 x \right)}^{2} + \sin{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 5 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \cos{\left(5 x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(3 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(3 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(3 x \right)}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \log{\left(3 x \right)}}{x}$
Como resultado de: $5 \cos{\left(5 x \right)} - \frac{2 \log{\left(3 x \right)}}{x}$

Respuesta:

$5 \cos{\left(5 x \right)} - \frac{2 \log{\left(3 x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2*log(3*x)
5*cos(5*x) - ----------
                 x

$$5 \cos{\left(5 x \right)} - \frac{2 \log{\left(3 x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2    2*log(3*x)
-25*sin(5*x) - -- + ----------
                2        2    
               x        x

$$- 25 \sin{\left(5 x \right)} + \frac{2 \log{\left(3 x \right)}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                6    4*log(3*x)
-125*cos(5*x) + -- - ----------
                 3        3    
                x        x

$$- 125 \cos{\left(5 x \right)} - \frac{4 \log{\left(3 x \right)}}{x^{3}} + \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sin(5x)-ln^2(3x)

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Definida a trozos:

Solución