x + sin(x) ---------- 1 + cos(x)
(x + sin(x))/(1 + cos(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
(x + sin(x))*sin(x) 1 + ------------------- 2 (1 + cos(x))
/ 2 \ |2*sin (x) | (x + sin(x))*|---------- + cos(x)| \1 + cos(x) / ---------------------------------- + sin(x) 1 + cos(x) ------------------------------------------- 1 + cos(x)
/ 2 \ | 6*cos(x) 6*sin (x) | (x + sin(x))*|-1 + ---------- + -------------|*sin(x) 2 | 1 + cos(x) 2| 3*sin (x) \ (1 + cos(x)) / 2*cos(x) + ---------- + ----------------------------------------------------- 1 + cos(x) 1 + cos(x) ----------------------------------------------------------------------------- 1 + cos(x)