2 sin (x) -------- cos(2*x)
sin(x)^2/cos(2*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*cos(x)*sin(x) 2*sin (x)*sin(2*x) --------------- + ------------------ cos(2*x) 2 cos (2*x)
/ / 2 \ \ | 2 2 2 | 2*sin (2*x)| 4*cos(x)*sin(x)*sin(2*x)| 2*|cos (x) - sin (x) + 2*sin (x)*|1 + -----------| + ------------------------| | | 2 | cos(2*x) | \ \ cos (2*x) / / ------------------------------------------------------------------------------ cos(2*x)
/ / 2 \ \ | 2 | 6*sin (2*x)| | | 2*sin (x)*|5 + -----------|*sin(2*x)| | / 2 2 \ / 2 \ | 2 | | | 3*\sin (x) - cos (x)/*sin(2*x) | 2*sin (2*x)| \ cos (2*x) / | 4*|-2*cos(x)*sin(x) - ------------------------------ + 6*|1 + -----------|*cos(x)*sin(x) + ------------------------------------| | cos(2*x) | 2 | cos(2*x) | \ \ cos (2*x) / / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos(2*x)