Sr Examen
Ecuación diferencial sqrt(x*y')dx=sqrt(x*y)dy
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
____________ / d ________ d / x*--(y(x)) = \/ x*y(x) *--(y(x)) \/ dx dx
$$\sqrt{x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}} = \sqrt{x y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$
sqrt(x*y') = sqrt(x*y)*y'
Respuesta
[src]
y(x) = C1
$$y{\left(x \right)} = C_{1}$$
__________ y(x) = -\/ C1 + 2*x
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{C_{1} + 2 x}$$
__________ y(x) = \/ C1 + 2*x
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{C_{1} + 2 x}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.75)
(-5.555555555555555, 0.75)
(-3.333333333333333, 0.75)
(-1.1111111111111107, 0.75)
(1.1111111111111107, 0.75)
(3.333333333333334, 0.75)
(5.555555555555557, 0.75)
(7.777777777777779, 0.75)
(10.0, 0.75)
(10.0, 0.75)