Sr Examen
Ecuación diferencial dy/dxsin(ax+b)/cos(cx+d)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d
--(y(x))*sin(b + a*x)
dx
--------------------- = 0
cos(d + c*x)
$$\frac{\sin{\left(a x + b \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{\cos{\left(c x + d \right)}} = 0$$
sin(a*x + b)*y'/cos(c*x + d) = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$\frac{\sin{\left(a x + b \right)}}{\cos{\left(c x + d \right)}}$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$0$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$0$$
Es decir, la solución será
y = $$\int 0\, dx$$
o
y = $$0$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$\frac{\sin{\left(a x + b \right)}}{\cos{\left(c x + d \right)}}$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$0$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$0$$
Es decir, la solución será
y = $$\int 0\, dx$$
o
y = $$0$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
Clasificación
factorable
nth algebraic
separable
1st linear
Bernoulli
1st power series
lie group
nth linear euler eq homogeneous
nth algebraic Integral
separable Integral
1st linear Integral
Bernoulli Integral