Sr Examen
Ecuación diferencial (y^2+xy^2)dy/dx+x^2-yx^2=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2 / 2 2 \ d 2
x + \y (x) + x*y (x)/*--(y(x)) - x *y(x) = 0
dx
$$- x^{2} y{\left(x \right)} + x^{2} + \left(x y^{2}{\left(x \right)} + y^{2}{\left(x \right)}\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$
-x^2*y + x^2 + (x*y^2 + y^2)*y' = 0
Respuesta
[src]
2 2
y (x) x
x + ----- - log(1 + x) - -- + log(-1 + y(x)) + y(x) = C1
2 2
$$- \frac{x^{2}}{2} + x + \frac{y^{2}{\left(x \right)}}{2} + y{\left(x \right)} - \log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(y{\left(x \right)} - 1 \right)} = C_{1}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
1st power series
lie group
separable Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.0000000007798162)
(-5.555555555555555, 0.99999999997972)
(-3.333333333333333, 1.0000000000057534)
(-1.1111111111111107, 1.0000000000351714)
(1.1111111111111107, 1.0000000000386458)
(3.333333333333334, 1.000000000035846)
(5.555555555555557, 1.0000000000330462)
(7.777777777777779, 1.0000000000302462)
(10.0, 1.0000000000274465)
(10.0, 1.0000000000274465)