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Ecuaciones diferenciales/ (ex+y)dx+(ey+x)dy=0

Ecuación diferencial (ex+y)dx+(ey+x)dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
  d          d         y(x)    x           
x*--(y(x)) + --(y(x))*e     + e  + y(x) = 0
  dx         dx
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} + e^{x} + e^{y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$ 
x*y' + y + exp(x) + exp(y)*y' = 0
Respuesta [src] 
          /       x\          
          | C1 - e |          
          | -------|          
          |    x   |         x
          |e       |   C1   e 
y(x) = - W|--------| + -- - --
          \   x    /   x    x
$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1}}{x} - W\left(\frac{e^{\frac{C_{1} - e^{x}}{x}}}{x}\right) - \frac{e^{x}}{x}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.0651805654923128)
(-5.555555555555555, 1.848200990467975)
(-3.333333333333333, 6.9157155876545e-310)
(-1.1111111111111107, 6.9157155864031e-310)
(1.1111111111111107, 6.9157155871019e-310)
(3.333333333333334, 6.9157155864063e-310)
(5.555555555555557, 6.91571558765844e-310)
(7.777777777777779, 6.91571558640944e-310)
(10.0, 6.9157155859225e-310)
(10.0, 6.9157155859225e-310)
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