Sr Examen
Ecuación diferencial x(dy/dx)=2(1-(e^(2y))x^2)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d 2 2*y(x) x*--(y(x)) = 2 - 2*x *e dx
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = - 2 x^{2} e^{2 y{\left(x \right)}} + 2$$
x*y' = -2*x^2*exp(2*y) + 2
Respuesta
[src]
/ _________ \
| ___ 2 / 1 |
|-\/ 6 *x * / ------- |
| / 6 |
| \/ C1 + x |
y(x) = log|-------------------------|
\ 2 /
$$y{\left(x \right)} = \log{\left(- \frac{\sqrt{6} x^{2} \sqrt{\frac{1}{C_{1} + x^{6}}}}{2} \right)}$$
/ _________\
| ___ 2 / 1 |
|\/ 6 *x * / ------- |
| / 6 |
| \/ C1 + x |
y(x) = log|-----------------------|
\ 2 /
$$y{\left(x \right)} = \log{\left(\frac{\sqrt{6} x^{2} \sqrt{\frac{1}{C_{1} + x^{6}}}}{2} \right)}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 18.40310641721685)
(-5.555555555555555, 6.92815958766874e-310)
(-3.333333333333333, 6.9281595861249e-310)
(-1.1111111111111107, 6.9281595876719e-310)
(1.1111111111111107, 6.9281595873146e-310)
(3.333333333333334, 6.92815958767506e-310)
(5.555555555555557, 6.92815958612883e-310)
(7.777777777777779, 6.9281595876782e-310)
(10.0, 6.9281595847059e-310)
(10.0, 6.9281595847059e-310)