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Ecuaciones diferenciales/ 2*y'+3*y*cos(x)=e^(2*x)*(2+3*cos(x))*y^(-1)

Ecuación diferencial 2*y'+3*y*cos(x)=e^(2*x)*(2+3*cos(x))*y^(-1)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                                             2*x
  d                          (2 + 3*cos(x))*e   
2*--(y(x)) + 3*cos(x)*y(x) = -------------------
  dx                                 y(x)
$$3 y{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{\left(3 \cos{\left(x \right)} + 2\right) e^{2 x}}{y{\left(x \right)}}$$ 
3*y*cos(x) + 2*y' = (3*cos(x) + 2)*exp(2*x)/y
Respuesta [src] 
           ______________________
          /     -3*sin(x)    2*x 
y(x) = -\/  C1*e          + e
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{C_{1} e^{- 3 \sin{\left(x \right)}} + e^{2 x}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1 
          ______________________
         /     -3*sin(x)    2*x 
y(x) = \/  C1*e          + e
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{C_{1} e^{- 3 \sin{\left(x \right)}} + e^{2 x}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
Bernoulli
1st power series
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 7.568512174740196)
(-5.555555555555555, 0.6254503057693387)
(-3.333333333333333, 1.2749270757133826)
(-1.1111111111111107, 6.513756361934095)
(1.1111111111111107, 3.0697517905606)
(3.333333333333334, 28.122370020360297)
(5.555555555555557, 258.71152483865353)
(7.777777777777779, 2386.964589196086)
(10.0, 22026.466909272043)
(10.0, 22026.466909272043)
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