Sr Examen
Ecuación diferencial cos(45)+(dx*sin(45)+e-x+1)/dy=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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1 cos(45) sin(45) E x ----- + ------- + ------- + ----- - ----- = 0 dx*dy dx dy dx*dy dx*dy
$$\frac{\sin{\left(45 \right)}}{dy} + \frac{\cos{\left(45 \right)}}{dx} - \frac{x}{dx dy} + \frac{1}{dx dy} + \frac{e}{dx dy} = 0$$
sin(45)/dy + cos(45)/dx - x/(dx*dy) + 1/(dx*dy) + E/(dx*dy) = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{\sin{\left(45 \right)}}{dy} - \frac{\cos{\left(45 \right)}}{dx} + \frac{x}{dx dy} - \frac{e}{dx dy} - \frac{1}{dx dy}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{\sin{\left(45 \right)}}{dy} - \frac{\cos{\left(45 \right)}}{dx} + \frac{x}{dx dy} - \frac{e}{dx dy} - \frac{1}{dx dy}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(- \frac{\sin{\left(45 \right)}}{dy} - \frac{\cos{\left(45 \right)}}{dx} + \frac{x}{dx dy} - \frac{e}{dx dy} - \frac{1}{dx dy}\right)\, dx$$
o
y = $$\frac{\tilde{\infty} x^{2}}{dx dy} + \frac{x \left(\tilde{\infty} dx + \tilde{\infty} dy + \tilde{\infty}\right)}{dx dy}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{\sin{\left(45 \right)}}{dy} - \frac{\cos{\left(45 \right)}}{dx} + \frac{x}{dx dy} - \frac{e}{dx dy} - \frac{1}{dx dy}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{\sin{\left(45 \right)}}{dy} - \frac{\cos{\left(45 \right)}}{dx} + \frac{x}{dx dy} - \frac{e}{dx dy} - \frac{1}{dx dy}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(- \frac{\sin{\left(45 \right)}}{dy} - \frac{\cos{\left(45 \right)}}{dx} + \frac{x}{dx dy} - \frac{e}{dx dy} - \frac{1}{dx dy}\right)\, dx$$
o
y = $$\frac{\tilde{\infty} x^{2}}{dx dy} + \frac{x \left(\tilde{\infty} dx + \tilde{\infty} dy + \tilde{\infty}\right)}{dx dy}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x