Sr Examen

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Ecuación diferencial dx*(1-x^2)/dy-x^2*y=sqrt(1-x^2)*(x+1)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior

Solución

Ha introducido [src]
      2    2           ________        
1    x    x *y(x)     /      2         
-- - -- - ------- = \/  1 - x  *(1 + x)
dy   dy      dx                        
$$- \frac{x^{2}}{dy} + \frac{1}{dy} - \frac{x^{2} y{\left(x \right)}}{dx} = \sqrt{1 - x^{2}} \left(x + 1\right)$$
-x^2/dy + 1/dy - x^2*y/dx = sqrt(1 - x^2)*(x + 1)
Respuesta [src]
          /               ________           ________\
          |     2        /      2           /      2 |
       dx*\1 - x  - dy*\/  1 - x   - dy*x*\/  1 - x  /
y(x) = -----------------------------------------------
                                2                     
                            dy*x                      
$$y{\left(x \right)} = \frac{dx \left(- dy x \sqrt{1 - x^{2}} - dy \sqrt{1 - x^{2}} - x^{2} + 1\right)}{dy x^{2}}$$
Clasificación
nth algebraic
nth algebraic Integral