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Ecuaciones diferenciales/ 3*e^x*tg(y)*dy=(e^x-1)/(cos(x)^2)*dy

Ecuación diferencial 3*e^x*tg(y)*dy=(e^x-1)/(cos(x)^2)*dy

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                       /      x\
      x             dy*\-1 + e /
3*dy*e *tan(y(x)) = ------------
                         2      
                      cos (x)
$$3 dy e^{x} \tan{\left(y{\left(x \right)} \right)} = \frac{dy \left(e^{x} - 1\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$ 
3*dy*exp(x)*tan(y) = dy*(exp(x) - 1)/cos(x)^2
Respuesta [src] 
           //      x\  -x\
           |\-1 + e /*e  |
y(x) = atan|-------------|
           |       2     |
           \  3*cos (x)  /
$$y{\left(x \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) e^{- x}}{3 \cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
factorable
nth algebraic
nth algebraic Integral
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