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Ecuaciones diferenciales/ yy"=(y')^2+2y'sqrt(y*y'-y^2)

Ecuación diferencial yy"=(y')^2+2y'sqrt(y*y'-y^2)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
  2                        2         _________________________         
 d               /d       \         /    2      d              d       
---(y(x))*y(x) = |--(y(x))|  + 2*  /  - y (x) + --(y(x))*y(x) *--(y(x))
  2              \dx      /      \/             dx             dx      
dx
$$y{\left(x \right)} \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} = 2 \sqrt{- y^{2}{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2}$$ 
y*y'' = 2*sqrt(-y^2 + y*y')*y' + y'^2
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