Sr Examen
Ecuación diferencial dx/x(y-1)=dy/y(x+2)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d d
2*--(y(x)) x*--(y(x))
1 y(x) dx dx
- - + ---- = ---------- + ----------
x x y(x) y(x)
$$\frac{y{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x} = \frac{x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y{\left(x \right)}} + \frac{2 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y{\left(x \right)}}$$
y/x - 1/x = x*y'/y + 2*y'/y
Respuesta
[src]
_________________
/ 2*C1
2 + x - \/ x*(2 + x)*e
y(x) = ----------------------------
2*C1
2 + x - x*e
$$y{\left(x \right)} = \frac{x - \sqrt{x \left(x + 2\right) e^{2 C_{1}}} + 2}{- x e^{2 C_{1}} + x + 2}$$
_________________
/ 2*C1
2 + x + \/ x*(2 + x)*e
y(x) = ----------------------------
2*C1
2 + x - x*e
$$y{\left(x \right)} = \frac{x + \sqrt{x \left(x + 2\right) e^{2 C_{1}}} + 2}{- x e^{2 C_{1}} + x + 2}$$
Clasificación
factorable
separable
Bernoulli
lie group
separable Integral
Bernoulli Integral