Sr Examen
Ecuación diferencial ay'^2+y'=g
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2 /d \ d a*|--(y(x))| + --(y(x)) = g \dx / dx
$$a \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = g$$
a*y'^2 + y' = g
Respuesta
[src]
/ ___________\
x*\-1 + \/ 1 + 4*a*g /
y(x) = C1 + ----------------------
2*a
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + \frac{x \left(\sqrt{4 a g + 1} - 1\right)}{2 a}$$
/ ___________\
x*\1 + \/ 1 + 4*a*g /
y(x) = C1 - ---------------------
2*a
$$y{\left(x \right)} = C_{1} - \frac{x \left(\sqrt{4 a g + 1} + 1\right)}{2 a}$$
Clasificación
factorable
nth algebraic
lie group
nth algebraic Integral