Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación (y^3+yx^2)dx-x^3dy=0
- Ecuación (2x+1)dy+y^2*dx=0
- Ecuación 2y"=3y^2
- Ecuación (2x+1)y'-y=0
- Gráfico de la función y =:
-
2*x
- Derivada de:
-
2*x
- Límite de la función:
-
2*x
-
Expresiones idénticas
- dx/dy+ ocho *x= dos *x
- dx dividir por dy más 8 multiplicar por x es igual a 2 multiplicar por x
- dx dividir por dy más ocho multiplicar por x es igual a dos multiplicar por x
- dx/dy+8x=2x
- dx dividir por dy+8*x=2*x
-
Expresiones semejantes
- y''-y'=e^(2x)*sqrt(1-e^(2x))
- (2x+1)dy+y^2*dx=0
- (x^2+y^2)dy-2xydx=0
- (2x+1)y'-y=0
- dx/dy-8*x=2*x
-
Expresiones con funciones
- dx
- dx-2y(x+e^y^2)dy=0
- dx=sin(x+y)dy
- dx*(2*x+3*x^(2*y))+dy*(x^3-3*y)=0
- dx*(-x^2*y^7*sin(2*x)-3)/(3*x^2*y^4)+dy*(x*y^7*cos(x)^2-4)/(x*y^5)=0
- dx/dy=x^3+2*y/x
- dy
- dy*x^2=dx*(x*y+y^2)
- dy=((x^2-3x+2)/x)dx
- dy/dx+3x^2y^2=0
- dy/dx=−8x
- dy/dx-y=y^2(-1-e^3x)
Ecuación diferencial dx/dy+8*x=2*x
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
1 8*x -- + --- = 2*x dy dx
$$\frac{1}{dy} + \frac{8 x}{dx} = 2 x$$
1/dy + 8*x/dx = 2*x
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(2 x - \frac{1}{dy} - \frac{8 x}{dx}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(2 x - \frac{1}{dy} - \frac{8 x}{dx}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(2 x - \frac{1}{dy} - \frac{8 x}{dx}\right)\, dx$$
o
y = $$\frac{\tilde{\infty} x}{dy} + \frac{x^{2} \left(\tilde{\infty} dx + \tilde{\infty}\right)}{2 dx}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(2 x - \frac{1}{dy} - \frac{8 x}{dx}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(2 x - \frac{1}{dy} - \frac{8 x}{dx}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(2 x - \frac{1}{dy} - \frac{8 x}{dx}\right)\, dx$$
o
y = $$\frac{\tilde{\infty} x}{dy} + \frac{x^{2} \left(\tilde{\infty} dx + \tilde{\infty}\right)}{2 dx}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x