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Ecuaciones diferenciales/ dy/dx-y=e^x*y^2

Ecuación diferencial dy/dx-y=e^x*y^2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
        d           2     x
-y(x) + --(y(x)) = y (x)*e 
        dx
$$- y{\left(x \right)} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = y^{2}{\left(x \right)} e^{x}$$ 
-y + y' = y^2*exp(x)
Respuesta [src] 
             x  
          2*e   
y(x) = ---------
             2*x
       C1 - e
$$y{\left(x \right)} = \frac{2 e^{x}}{C_{1} - e^{2 x}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
Bernoulli
1st power series
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 6.930791547372344)
(-5.555555555555555, 72.8572388454401)
(-3.333333333333333, 18056703138985.676)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 1.7373559329555976e-47)
(7.777777777777779, 8.388243567720277e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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