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Ecuaciones diferenciales/ (x-x*(y^2))dx+(y-y*(x^2))dy=0

Ecuación diferencial (x-x*(y^2))dx+(y-y*(x^2))dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
    d                  2       2 d                
x + --(y(x))*y(x) - x*y (x) - x *--(y(x))*y(x) = 0
    dx                           dx
$$- x^{2} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - x y^{2}{\left(x \right)} + x + y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$ 
-x^2*y*y' - x*y^2 + x + y*y' = 0
Respuesta [src] 
              _________
             /       2 
            /  C1 + x  
y(x) = -   /   ------- 
          /          2 
        \/     -1 + x
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{\frac{C_{1} + x^{2}}{x^{2} - 1}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1 
             _________
            /       2 
           /  C1 + x  
y(x) =    /   ------- 
         /          2 
       \/     -1 + x
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{C_{1} + x^{2}}{x^{2} - 1}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable
1st exact
Bernoulli
1st power series
lie group
separable Integral
1st exact Integral
Bernoulli Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.5215198428566061)
(-5.555555555555555, 5.501230037156931e-10)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 6.971028255580836e+173)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 3.1237768967464496e-33)
(7.777777777777779, 8.388243571812252e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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