Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
-
Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
- Derivada de:
-
sqrt(2)
- Límite de la función:
-
sqrt(2)
- Integral de d{x}:
- sqrt(2)
-
Expresiones idénticas
- dos *sin(tres / cuatro *x- uno / dos)=sqrt(dos)
- 2 multiplicar por seno de (3 dividir por 4 multiplicar por x menos 1 dividir por 2) es igual a raíz cuadrada de (2)
- dos multiplicar por seno de (tres dividir por cuatro multiplicar por x menos uno dividir por dos) es igual a raíz cuadrada de (dos)
- 2*sin(3/4*x-1/2)=√(2)
- 2sin(3/4x-1/2)=sqrt(2)
- 2sin3/4x-1/2=sqrt2
- 2*sin(3 dividir por 4*x-1 dividir por 2)=sqrt(2)
-
Expresiones semejantes
- 2*sin(3/4*x+1/2)=sqrt(2)
- cos(x)=-sqrt2/2
- sin(x)=sqrt2/2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-√2/2
- sin(4*x)=1
- sin(-x)=1
- sin(x/2)=-1/2
- sin(x)=sqrt2/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(5+|x-2|)=1-x
- sqrt(6+5*x)=x
- sqrt(x-2)=6
- sqrt(3+2*x)=x
2*sin(3/4*x-1/2)=sqrt(2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/3*x 1\ ___
2*sin|--- - -| = \/ 2
\ 4 2/
$$2 \sin{\left(\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} \right)} = \sqrt{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} \right)} = \sqrt{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$- \frac{1}{2}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{1}{2} + \frac{3 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{3}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{2}{3} + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{2}{3} + \pi$$
$$2 \sin{\left(\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} \right)} = \sqrt{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$- \frac{1}{2}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{1}{2} + \frac{3 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{3}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{2}{3} + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{2}{3} + \pi$$
Respuesta rápida
[src]
2 pi
x1 = - + --
3 3
$$x_{1} = \frac{2}{3} + \frac{\pi}{3}$$
x2 = 2/3 + pi
$$x_{2} = \frac{2}{3} + \pi$$
x2 = 2/3 + pi
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 pi - + -- + 2/3 + pi 3 3
$$\left(\frac{2}{3} + \frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{2}{3} + \pi\right)$$
=
4 4*pi - + ---- 3 3
$$\frac{4}{3} + \frac{4 \pi}{3}$$
producto
/2 pi\ |- + --|*(2/3 + pi) \3 3 /
$$\left(\frac{2}{3} + \frac{\pi}{3}\right) \left(\frac{2}{3} + \pi\right)$$
=
(2 + pi)*(2 + 3*pi)
-------------------
9
$$\frac{\left(2 + \pi\right) \left(2 + 3 \pi\right)}{9}$$
(2 + pi)*(2 + 3*pi)/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = 26.8466054465816
x2 = -56.9291986491462
x3 = 60.3569270848727
x4 = -6.66371619170952
x5 = 85.4896683135911
x6 = -82.0619398778646
x7 = 45.6961613681204
x8 = -21.3244819084619
x9 = -38.0796427276074
x10 = -12.9469014988891
x11 = 54.0737417776932
x12 = 87.5840634159843
x13 = 288291.010918436
x14 = -63.2123839563258
x15 = 68.7345074944455
x16 = -54.834803546753
x17 = -65.306779058719
x18 = 35.2241858561544
x19 = -4.56932108931632
x20 = 28.9410005489748
x21 = -90.4395202874373
x22 = 112.716804644703
x23 = -46.4572231371802
x24 = 51.9793466753
x25 = -31.7964574204279
x26 = 70.8289025968387
x27 = 43.6017662657272
x28 = -71.5899643658986
x29 = 62.4513221872659
x30 = 12.1858397298292
x31 = 93.8672487231639
x32 = -98.8171006970101
x33 = -599.377530168984
x34 = -23.4188770108551
x35 = -79.9675447754714
x36 = 95.9616438255571
x37 = -40.1740378300006
x38 = 18.4690250370088
x39 = 1.71386421786326
x40 = 77.1120879040183
x41 = 37.3185809585476
x42 = -29.7020623180347
x43 = -15.0412966012823
x44 = 79.2064830064115
x45 = 3.80825932025646
x46 = 102.244829132737
x47 = 20.563420139402
x48 = -73.6843594682918
x49 = -88.3451251850441
x50 = -48.5516182395734
x51 = 10.091444627436
x52 = -96.7227055946169
x52 = -96.7227055946169