Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+11=0
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 5x+12=8x+30
-
Ecuación 1/x^2-3/x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
- Derivada de:
-
(|x-3|)
-
Expresiones idénticas
- (| tres *x- seis |)=(|x- tres |)
- ( módulo de 3 multiplicar por x menos 6|) es igual a (|x menos 3|)
- ( módulo de tres multiplicar por x menos seis |) es igual a (|x menos tres |)
- (|3x-6|)=(|x-3|)
- |3x-6|=|x-3|
-
Expresiones semejantes
- (|3*x+6|)=(|x-3|)
- |3*x-6|+|2-4*x|+|x-5|=7
- |3x-6|=18
- (|3*x-6|)=(|x+3|)
- |x-3|+2|x+1|=4
- (3^x-6)^2-16*(|3^x-6|)=15-2*3^(x+1)
- |x-3|=4
- |x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4
- |x+2|-|3x-6|=1
- log(2)*|x-3|-log(2)*|x^3-8|=0
(|3*x-6|)=(|x-3|) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$3 x - 6 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- (x - 3) + \left(3 x - 6\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$3 x - 6 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 3 < 0$$
$$3 x - 6 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$- (3 - x) + \left(3 x - 6\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$4 x - 9 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = \frac{9}{4}$$
4.
$$x - 3 < 0$$
$$3 x - 6 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$- (3 - x) + \left(6 - 3 x\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$3 - 2 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = \frac{3}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{9}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$3 x - 6 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- (x - 3) + \left(3 x - 6\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$3 x - 6 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 3 < 0$$
$$3 x - 6 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$- (3 - x) + \left(3 x - 6\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$4 x - 9 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = \frac{9}{4}$$
4.
$$x - 3 < 0$$
$$3 x - 6 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$- (3 - x) + \left(6 - 3 x\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$3 - 2 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = \frac{3}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{9}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3/2 + 9/4
$$\frac{3}{2} + \frac{9}{4}$$
=
15/4
$$\frac{15}{4}$$
producto
3*9 --- 2*4
$$\frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 4}$$
=
27/8
$$\frac{27}{8}$$
27/8