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sqrt(2*x-6)=x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _________    
\/ 2*x - 6  = x
2x−6=x\sqrt{2 x - 6} = x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
2x−6=x\sqrt{2 x - 6} = x
2x−6=x\sqrt{2 x - 6} = x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
2x−6=x22 x - 6 = x^{2}
2x−6=x22 x - 6 = x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+2x−6=0- x^{2} + 2 x - 6 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=2b = 2
c=−6c = -6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (-1) * (-6) = -20

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1−5ix_{1} = 1 - \sqrt{5} i
x2=1+5ix_{2} = 1 + \sqrt{5} i
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ___
x1 = 1 - I*\/ 5
x1=1−5ix_{1} = 1 - \sqrt{5} i 
             ___
x2 = 1 + I*\/ 5
x2=1+5ix_{2} = 1 + \sqrt{5} i 
x2 = 1 + sqrt(5)*i
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
1 - I*\/ 5  + 1 + I*\/ 5
(1−5i)+(1+5i)\left(1 - \sqrt{5} i\right) + \left(1 + \sqrt{5} i\right) 
=
2
22 
producto
/        ___\ /        ___\
\1 - I*\/ 5 /*\1 + I*\/ 5 /
(1−5i)(1+5i)\left(1 - \sqrt{5} i\right) \left(1 + \sqrt{5} i\right) 
=
6
66 
6
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0 - 2.23606797749979*i
x2 = 1.0 + 2.23606797749979*i
x2 = 1.0 + 2.23606797749979*i
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