Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
-
Ecuación 6*3+x=72
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -18*x-6*y=-1
- 13*x-12*y=19
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- xx+8x- dos = cero
- xx más 8x menos 2 es igual a 0
- xx más 8x menos dos es igual a cero
- xx+8x-2=O
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Expresiones semejantes
- xx-8x-2=0
- xx+8x+2=0
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Expresiones con funciones
- xx
- xx+13--=33
- Xx-15x-50=0
- xx−+=535
- xx-2x-4=0
- xx-8x+8=0
xx+8x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -4 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 3 \sqrt{2} - 4$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (1) * (-2) = 72
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 3 \sqrt{2} - 4$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -4 + 3*\/ 2
$$x_{1} = -4 + 3 \sqrt{2}$$
___ x2 = -4 - 3*\/ 2
$$x_{2} = - 3 \sqrt{2} - 4$$
x2 = -3*sqrt(2) - 4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -4 + 3*\/ 2 + -4 - 3*\/ 2
$$\left(- 3 \sqrt{2} - 4\right) + \left(-4 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
-8
$$-8$$
producto
/ ___\ / ___\ \-4 + 3*\/ 2 /*\-4 - 3*\/ 2 /
$$\left(-4 + 3 \sqrt{2}\right) \left(- 3 \sqrt{2} - 4\right)$$
=
-2
$$-2$$
-2