Sr Examen

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xx-2x-4=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
x*x - 2*x - 4 = 0
$$\left(- 2 x + x x\right) - 4 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-4) = 20

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{5}$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
           ___
x1 = 1 - \/ 5 
$$x_{1} = 1 - \sqrt{5}$$
           ___
x2 = 1 + \/ 5 
$$x_{2} = 1 + \sqrt{5}$$
x2 = 1 + sqrt(5)
Suma y producto de raíces [src]
suma
      ___         ___
1 - \/ 5  + 1 + \/ 5 
$$\left(1 - \sqrt{5}\right) + \left(1 + \sqrt{5}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/      ___\ /      ___\
\1 - \/ 5 /*\1 + \/ 5 /
$$\left(1 - \sqrt{5}\right) \left(1 + \sqrt{5}\right)$$
=
-4
$$-4$$
-4
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.23606797749979
x2 = -1.23606797749979
x2 = -1.23606797749979