Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^2+4=5x
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
-
Expresiones idénticas
- xx-2x- cuatro = cero
- xx menos 2x menos 4 es igual a 0
- xx menos 2x menos cuatro es igual a cero
- xx-2x-4=O
-
Expresiones semejantes
- xx-2x+4=0
- xx+2x-4=0
-
Expresiones con funciones
- xx
- xx+8x-2=0
- xx+13--=33
- Xx-15x-50=0
- xx−+=535
- xx-8x+8=0
xx-2x-4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{5}$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-4) = 20
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{5}$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 1 - \/ 5
$$x_{1} = 1 - \sqrt{5}$$
___ x2 = 1 + \/ 5
$$x_{2} = 1 + \sqrt{5}$$
x2 = 1 + sqrt(5)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 - \/ 5 + 1 + \/ 5
$$\left(1 - \sqrt{5}\right) + \left(1 + \sqrt{5}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ \1 - \/ 5 /*\1 + \/ 5 /
$$\left(1 - \sqrt{5}\right) \left(1 + \sqrt{5}\right)$$
=
-4
$$-4$$
-4