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3*x^2-sqr(39)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2           
3*x  - 1521 = 0
3x2−1521=03 x^{2} - 1521 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=0b = 0
c=−1521c = -1521
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (3) * (-1521) = 18252

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=133x_{1} = 13 \sqrt{3}
x2=−133x_{2} = - 13 \sqrt{3}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
3x2−1521=03 x^{2} - 1521 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−507=0x^{2} - 507 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−507q = -507
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−507x_{1} x_{2} = -507
Suma y producto de raíces [src] 
suma
       ___        ___
- 13*\/ 3  + 13*\/ 3
−133+133- 13 \sqrt{3} + 13 \sqrt{3} 
=
0
00 
producto
      ___      ___
-13*\/ 3 *13*\/ 3
−133⋅133- 13 \sqrt{3} \cdot 13 \sqrt{3} 
=
-507
−507-507 
-507
Respuesta rápida [src] 
           ___
x1 = -13*\/ 3
x1=−133x_{1} = - 13 \sqrt{3} 
          ___
x2 = 13*\/ 3
x2=133x_{2} = 13 \sqrt{3} 
x2 = 13*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
x1 = -22.5166604983954
x2 = 22.5166604983954
x2 = 22.5166604983954
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