Sr Examen

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sin(x/2)=0

sin(x/2)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   /x\    
sin|-| = 0
   \2/    
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0

Obtenemos:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 2 \pi$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
2*pi
$$2 \pi$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
0*2*pi
$$0 \cdot 2 \pi$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida [src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x2 = 2*pi
$$x_{2} = 2 \pi$$
x2 = 2*pi
Respuesta numérica [src]
x1 = -226.194671058465
x2 = -62.8318530717959
x3 = 18.8495559215388
x4 = -87.9645943005142
x5 = -106.814150222053
x6 = 56.5486677646163
x7 = 69.1150383789755
x8 = 94.2477796076938
x9 = 100.530964914873
x10 = 12.5663706143592
x11 = -94.2477796076938
x12 = 25.1327412287183
x13 = 37.6991118430775
x14 = -50.2654824574367
x15 = 81.6814089933346
x16 = -18.8495559215388
x17 = -81.6814089933346
x18 = 0.0
x19 = -12.5663706143592
x20 = 75.398223686155
x21 = 50.2654824574367
x22 = 62.8318530717959
x23 = -6.28318530717959
x24 = -100.530964914873
x25 = -69.1150383789755
x26 = 6.28318530717959
x27 = 43.9822971502571
x28 = -43.9822971502571
x29 = -25.1327412287183
x30 = -75.398223686155
x31 = 87.9645943005142
x32 = -56.5486677646163
x33 = 31.4159265358979
x34 = -37.6991118430775
x35 = -31.4159265358979
x35 = -31.4159265358979
Gráfico
sin(x/2)=0 la ecuación