Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4-4*x^3-2*x^2+12*x+9=0
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Ecuación 0*x=0
-
Ecuación (x+9)^2=(x+6)^2
-
Ecuación tan(x)=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 17*x-18*y=10
- 18*x+19*y=7
- 15*x-3*y=-8
- 9*x-4*y=2
- Integral de d{x}:
- cos(x/2)
- Derivada de:
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cos(x/2)
- Gráfico de la función y =:
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cos(x/2)
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Expresiones idénticas
- cos(x/ dos)=sqrt(dos)/ dos
- coseno de (x dividir por 2) es igual a raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- coseno de (x dividir por dos) es igual a raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- cos(x/2)=√(2)/2
- cosx/2=sqrt2/2
- cos(x dividir por 2)=sqrt(2) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cosx/2+1=0
- cos(x)x(cos(x)/2(sin(x)^3)^0.5)
- sinx+(cosx/2-sinx/2)(cox/2+sinx/2)=0
- sinpi/4=sqrt2/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-1/4
- cos(x)=0
- cos(pi-x)=1/2
- cos(13*x/6)cos(5*x/6)=1
- cos^2(x)=1/16
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2x-3)=x-3
- sqrt(2)sinx+1=0
- sqrt(3*x-1)=1-sqrt(3)
- sqrt(x-1)=x
- sqrt(x^4-x^2+4)=x^2+x-2
cos(x/2)=sqrt(2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /x\ \/ 2 cos|-| = ----- \2/ 2
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 7*pi -- + ---- 2 2
$$\frac{\pi}{2} + \frac{7 \pi}{2}$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
producto
pi 7*pi --*---- 2 2
$$\frac{\pi}{2} \frac{7 \pi}{2}$$
=
2 7*pi ----- 4
$$\frac{7 \pi^{2}}{4}$$
7*pi^2/4
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
7*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{2}$$
x2 = 7*pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 51.8362787842316
x2 = -14.1371669411541
x3 = 10.9955742875643
x4 = -98.9601685880785
x5 = 89.5353906273091
x6 = 1.5707963267949
x7 = 14.1371669411541
x8 = -86.3937979737193
x9 = 365.995544143211
x10 = 61.261056745001
x11 = -12677.8971535616
x12 = 23.5619449019235
x13 = -23.5619449019235
x14 = 76.9690200129499
x15 = -26.7035375555132
x16 = 26.7035375555132
x17 = -73.8274273593601
x18 = 39.2699081698724
x19 = -61.261056745001
x20 = -36.1283155162826
x21 = 86.3937979737193
x22 = 111.526539202438
x23 = -10.9955742875643
x24 = 36.1283155162826
x25 = -51.8362787842316
x26 = 64.4026493985908
x27 = -39.2699081698724
x28 = -76.9690200129499
x29 = 48.6946861306418
x30 = -64.4026493985908
x31 = -48.6946861306418
x32 = 73.8274273593601
x33 = -1.5707963267949
x34 = 5314.00397354714
x35 = 98.9601685880785
x36 = -89.5353906273091
x36 = -89.5353906273091
Gráfico