Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Gráfico de la función y =:
- x-4*sqrt(x)+5
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Expresiones idénticas
- x- cuatro *sqrt(x)+ cinco = cero
- x menos 4 multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 5 es igual a 0
- x menos cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (x) más cinco es igual a cero
- x-4*√(x)+5=0
- x-4sqrt(x)+5=0
- x-4sqrtx+5=0
- x-4*sqrt(x)+5=O
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Expresiones semejantes
- x+4*sqrt(x)+5=0
- x-4*sqrt(x)-5=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(12-x)=x
- sqrt(5/(15-x))=1
x-4*sqrt(x)+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(- 4 \sqrt{x} + x\right) + 5 = 0$$
$$- 4 \sqrt{x} = - x - 5$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$16 x = \left(- x - 5\right)^{2}$$
$$16 x = x^{2} + 10 x + 25$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 6 x - 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = -25$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 3 - 4 i$$
$$x_{2} = 3 + 4 i$$
$$\left(- 4 \sqrt{x} + x\right) + 5 = 0$$
$$- 4 \sqrt{x} = - x - 5$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$16 x = \left(- x - 5\right)^{2}$$
$$16 x = x^{2} + 10 x + 25$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 6 x - 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = -25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (-1) * (-25) = -64
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3 - 4 i$$
$$x_{2} = 3 + 4 i$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 3 - 4*I
$$x_{1} = 3 - 4 i$$
x2 = 3 + 4*I
$$x_{2} = 3 + 4 i$$
x2 = 3 + 4*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 - 4*I + 3 + 4*I
$$\left(3 - 4 i\right) + \left(3 + 4 i\right)$$
=
6
$$6$$
producto
(3 - 4*I)*(3 + 4*I)
$$\left(3 - 4 i\right) \left(3 + 4 i\right)$$
=
25
$$25$$
25