Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- uno +sqrt(uno -x^ dos)=-x+ cero
- 1 más raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ) es igual a menos x más 0
- uno más raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos) es igual a menos x más cero
- 1+√(1-x^2)=-x+0
- 1+sqrt(1-x2)=-x+0
- 1+sqrt1-x2=-x+0
- 1+sqrt(1-x²)=-x+0
- 1+sqrt(1-x en el grado 2)=-x+0
- 1+sqrt1-x^2=-x+0
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Expresiones semejantes
- (3+0.2x+0.004x^2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x)^2
- 1+sqrt(1+x^2)=-x+0
- 1+sqrt(1-x^2)=-x-0
- 0,001*ln(1320-x)+0,01*ln(240-x)+0,89*ln(120-x)=4,787
- (0,22*(400-x)+0.1*x)/400=0.19
- 1-sqrt(1-x^2)=-x+0
- 1+sqrt(1-x^2)=+x+0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(12+x)-sqrt(1-x)=1
- sqrt(x-1)+3=x
- sqrt(x^2-4)=4-2x
- sqrt(x^2-x-3)=3
- sqrt-x=x+6
1+sqrt(1-x^2)=-x+0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{1 - x^{2}} + 1 = - x$$
$$\sqrt{1 - x^{2}} = - x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$1 - x^{2} = \left(- x - 1\right)^{2}$$
$$1 - x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 2 x^{2} - 2 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -2$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
Como
$$\sqrt{1 - x^{2}} = - x - 1$$
y
$$\sqrt{1 - x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$- x - 1 \geq 0$$
o
$$x \leq -1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
$$\sqrt{1 - x^{2}} + 1 = - x$$
$$\sqrt{1 - x^{2}} = - x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$1 - x^{2} = \left(- x - 1\right)^{2}$$
$$1 - x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 2 x^{2} - 2 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -2$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (-2) * (0) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
Como
$$\sqrt{1 - x^{2}} = - x - 1$$
y
$$\sqrt{1 - x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$- x - 1 \geq 0$$
o
$$x \leq -1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$