Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7x+3=30-2x
-
Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
- Derivada de:
-
sin(x/2)
- Límite de la función:
-
sin(x/2)
- Integral de d{x}:
- sin(x/2)
-
Expresiones idénticas
- sin(x/ dos)=sqrt(dos)/ dos
- seno de (x dividir por 2) es igual a raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- seno de (x dividir por dos) es igual a raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- sin(x/2)=√(2)/2
- sinx/2=sqrt2/2
- sin(x dividir por 2)=sqrt(2) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin(x)=-(sqrt2/2)
- sin(x/2+pi/6)=1
- sin(x)/2=-sqrt(3)/2
- cos(x/2)=-sqrt2/2
- cos2x/2+4sin2x/2=1-sinx/2
- pi*x/360-sin(x)/2=0,2*pi
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x^2)=0
- sin(x)=cos(x)
- sin(x)=3/2
- sin(5*x)=cos(4*x)
- sin(x)-1/2=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=4
- sqrt(5/15-x)=1
- sqrt(x-6)=x-7
- sqrt(x-1)=3-x
- sqrt(x)=3
sin(x/2)=sqrt(2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /x\ \/ 2 sin|-| = ----- \2/ 2
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 3*pi -- + ---- 2 2
$$\frac{\pi}{2} + \frac{3 \pi}{2}$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
pi 3*pi --*---- 2 2
$$\frac{\pi}{2} \frac{3 \pi}{2}$$
=
2 3*pi ----- 4
$$\frac{3 \pi^{2}}{4}$$
3*pi^2/4
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
3*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
x2 = 3*pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 51.8362787842316
x2 = -20.4203522483337
x3 = 4.71238898038469
x4 = 139.800873084746
x5 = -32.9867228626928
x6 = 42.4115008234622
x7 = -98.9601685880785
x8 = 89.5353906273091
x9 = -95.8185759344887
x10 = 1.5707963267949
x11 = 14.1371669411541
x12 = -7.85398163397448
x13 = -86.3937979737193
x14 = 80.1106126665397
x15 = 17.2787595947439
x16 = 29.845130209103
x17 = -70.6858347057703
x18 = -174.358392274234
x19 = -23.5619449019235
x20 = 76.9690200129499
x21 = 26.7035375555132
x22 = -73.8274273593601
x23 = 39.2699081698724
x24 = -61.261056745001
x25 = -513.650398861931
x26 = -36.1283155162826
x27 = 92.6769832808989
x28 = -58.1194640914112
x29 = -10.9955742875643
x30 = 102.101761241668
x31 = -45.553093477052
x32 = 67.5442420521806
x33 = 54.9778714378214
x34 = 2250.95113629709
x35 = 64.4026493985908
x36 = -83.2522053201295
x37 = -48.6946861306418
x37 = -48.6946861306418
Gráfico