Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
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Expresiones idénticas
- cos(4arcsin(x))=sqrt(dos)/ dos
- coseno de (4arc seno de (x)) es igual a raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- coseno de (4arc seno de (x)) es igual a raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- cos(4arcsin(x))=√(2)/2
- cos4arcsinx=sqrt2/2
- cos(4arcsin(x))=sqrt(2) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos(4arcsinx)=sqrt(2)/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-3
- cos(0.5-y)-0.5y+2=0
- cos(7*x)+cos(x)=0
- cos(2*x-pi/4)=0
- cos(x)=-(2/5)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(12+x)-sqrt(1-x)=1
- sqrt(x-1)+3=x
- sqrt(x^2-4)=4-2x
- sqrt(x^2-x-3)=3
- sqrt(x^2+9)=2*x-3
cos(4arcsin(x))=sqrt(2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 2
cos(4*asin(x)) = -----
2
$$\cos{\left(4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
cambiamos
$$8 x^{4} - 8 x^{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 = 0$$
$$\cos{\left(4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w - sqrt(2)/2)/w
Obtenemos la respuesta: w = sqrt(2)/2
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} = w$$
sustituimos w:
$$\cos{\left(4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
cambiamos
$$8 x^{4} - 8 x^{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 = 0$$
$$\cos{\left(4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
w - sqrt2/2 = 0
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w - sqrt(2)/2)/w
w = 0 / ((w - sqrt(2)/2)/w)
Obtenemos la respuesta: w = sqrt(2)/2
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} = w$$
sustituimos w:
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/pi\ /pi\ sin|--| + cos|--| \16/ \16/
$$\sin{\left(\frac{\pi}{16} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{16} \right)}$$
=
/pi\ /pi\ cos|--| + sin|--| \16/ \16/
$$\sin{\left(\frac{\pi}{16} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{16} \right)}$$
producto
/pi\ /pi\ sin|--|*cos|--| \16/ \16/
$$\sin{\left(\frac{\pi}{16} \right)} \cos{\left(\frac{\pi}{16} \right)}$$
=
___________
/ ___
\/ 2 - \/ 2
--------------
4
$$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{4}$$
sqrt(2 - sqrt(2))/4
Respuesta rápida
[src]
/pi\
x1 = sin|--|
\16/
$$x_{1} = \sin{\left(\frac{\pi}{16} \right)}$$
/pi\
x2 = cos|--|
\16/
$$x_{2} = \cos{\left(\frac{\pi}{16} \right)}$$
x2 = cos(pi/16)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.195090322016128
x2 = 0.9807852804033
x3 = -0.980785280403231
x4 = -0.98078528040323
x5 = -0.980785280403231
x6 = 0.98078528040323
x7 = -0.980785280403286
x8 = 0.980785280403233
x9 = 0.980785280403231
x10 = 0.980785280403231
x11 = 0.980785280403246
x12 = -0.980785280403233
x13 = -0.980785280403242
x13 = -0.980785280403242