Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4(x-3)=x+6
Ecuación x^4=(4x-21)^2
Ecuación (x+2)/9=(x-3)/2
Ecuación 1-2(5+3x)=15
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-9*x-4*y=-20
-11*x-15*y=14
12*x-14*y=20
5*x-13*y=17
Expresiones idénticas
dos *sin(x/ cuatro +pi/ tres)-sqrt(tres)= cero
2 multiplicar por seno de (x dividir por 4 más número pi dividir por 3) menos raíz cuadrada de (3) es igual a 0
dos multiplicar por seno de (x dividir por cuatro más número pi dividir por tres) menos raíz cuadrada de (tres) es igual a cero
2*sin(x/4+pi/3)-√(3)=0
2sin(x/4+pi/3)-sqrt(3)=0
2sinx/4+pi/3-sqrt3=0
2*sin(x/4+pi/3)-sqrt(3)=O
2*sin(x dividir por 4+pi dividir por 3)-sqrt(3)=0
Expresiones semejantes
2*sin(x/4-pi/3)-sqrt(3)=0
2*sin(x/4+pi/3)+sqrt(3)=0
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x-pi/3)=0
sin(x/2)=1/2
sin(2*x)=-1/2
sin(pi*x)=-1
sin(x)=-2
Número Pi pi
pi*sin(pi*x)=1
pi-arccosx=0
pi/3=2*x-pi/4
pi^x=x
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
sqrt(6+5*x)=x
sqrt(3+2*x)=x
sqrt(x+1)=x-5
sqrt(x^2-4)=4-2x

2*sin(x/4+pi/3)-sqrt(3)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

     /x   pi\     ___    
2*sin|- + --| - \/ 3  = 0
     \4   3 /

2 \sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} - \sqrt{3} = 0

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

2 \sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} - \sqrt{3} = 0

es la ecuación trigonométrica más simple

Transportemos -sqrt(3) al miembro derecho de la ecuación

cambiando el signo de -sqrt(3)

Obtenemos:

2 \sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2

La ecuación se convierte en

\sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}

Esta ecuación se reorganiza en

\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}

\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi

\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}

\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}

, donde n es cualquier número entero
Transportemos

\frac{\pi}{3}

al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:

\frac{x}{4} = 2 \pi n

\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}

Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en

\frac{1}{4}

obtenemos la respuesta:

x_{1} = 8 \pi n

x_{2} = 8 \pi n + \frac{4 \pi}{3}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

x1 = 0

x_{1} = 0

     4*pi
x2 = ----
      3

x_{2} = \frac{4 \pi}{3}

x2 = 4*pi/3

Suma y producto de raíces [src]

suma

4*pi
----
 3

\frac{4 \pi}{3}

4*pi
----
 3

\frac{4 \pi}{3}

producto

  4*pi
0*----
   3

0 \frac{4 \pi}{3}

0

Respuesta numérica [src]

x1 = -100.530964914873

x2 = -25.1327412287183

x3 = -523.598775598299

x4 = 0.0

x5 = -75.398223686155

x6 = -50.2654824574367

x7 = -46.0766922526503

x8 = -146.607657167524

x9 = 129.852496348378

x10 = 50.2654824574367

x11 = 25.1327412287183

x12 = 104.71975511966

x13 = -96.342174710087

x14 = -1608.49543863797

x15 = -1277.58101245985

x16 = 79.5870138909414

x17 = 100.530964914873

x18 = 75322.8254624689

x19 = 29.3215314335047

x20 = -68206.0709045368

x21 = 54.4542726622231

x22 = -125.663706143592

x23 = 75.398223686155

x24 = 1009.49843935352

x25 = -20.943951023932

x26 = -71.2094334813686

x27 = 4.18879020478639

x27 = 4.18879020478639