Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
-
Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
-
Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
-
Expresiones idénticas
- dos *sin(x/ cuatro +pi/ tres)-sqrt(tres)= cero
- 2 multiplicar por seno de (x dividir por 4 más número pi dividir por 3) menos raíz cuadrada de (3) es igual a 0
- dos multiplicar por seno de (x dividir por cuatro más número pi dividir por tres) menos raíz cuadrada de (tres) es igual a cero
- 2*sin(x/4+pi/3)-√(3)=0
- 2sin(x/4+pi/3)-sqrt(3)=0
- 2sinx/4+pi/3-sqrt3=0
- 2*sin(x/4+pi/3)-sqrt(3)=O
- 2*sin(x dividir por 4+pi dividir por 3)-sqrt(3)=0
-
Expresiones semejantes
- 2*sin(x/4+pi/3)+sqrt(3)=0
- 2*sin(x/4-pi/3)-sqrt(3)=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-1/5
- sin2x=0
- sin(3*x-pi/6)=1/2
- sin(x)=-3/2
- sin(x)^3+cos(x)^3=1
- Número Pi pi
- pi/3=2*x-pi/4
- pi(x+2)/12=(1/2)
- pi^x=x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-4)+sqrt(x^2+x-2)=0
- sqrt(x-2)=6
- sqrt(x-3)=5-x
- sqrt(x+4)=x-2
- sqrt(-72-17x)=-x
2*sin(x/4+pi/3)-sqrt(3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ ___
2*sin|- + --| - \/ 3 = 0
\4 3 /
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} - \sqrt{3} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} - \sqrt{3} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 8 \pi n$$
$$x_{2} = 8 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} - \sqrt{3} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos -sqrt(3) al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de -sqrt(3)
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 8 \pi n$$
$$x_{2} = 8 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
4*pi
x2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{3}$$
x2 = 4*pi/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4*pi ---- 3
$$\frac{4 \pi}{3}$$
=
4*pi ---- 3
$$\frac{4 \pi}{3}$$
producto
4*pi 0*---- 3
$$0 \frac{4 \pi}{3}$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica
[src]
x1 = -100.530964914873
x2 = -25.1327412287183
x3 = -523.598775598299
x4 = 0.0
x5 = -75.398223686155
x6 = -50.2654824574367
x7 = -46.0766922526503
x8 = -146.607657167524
x9 = 129.852496348378
x10 = 50.2654824574367
x11 = 25.1327412287183
x12 = 104.71975511966
x13 = -96.342174710087
x14 = -1608.49543863797
x15 = -1277.58101245985
x16 = 79.5870138909414
x17 = 100.530964914873
x18 = 75322.8254624689
x19 = 29.3215314335047
x20 = -68206.0709045368
x21 = 54.4542726622231
x22 = -125.663706143592
x23 = 75.398223686155
x24 = 1009.49843935352
x25 = -20.943951023932
x26 = -71.2094334813686
x27 = 4.18879020478639
x27 = 4.18879020478639