Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
-
Ecuación 6*3+x=72
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 13*x-12*y=19
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- mil novecientos treinta y dos =sqrt(dos *x^ dos)
- 1932 es igual a raíz cuadrada de (2 multiplicar por x al cuadrado )
- mil novecientos treinta y dos es igual a raíz cuadrada de (dos multiplicar por x en el grado dos)
- 1932=√(2*x^2)
- 1932=sqrt(2*x2)
- 1932=sqrt2*x2
- 1932=sqrt(2*x²)
- 1932=sqrt(2*x en el grado 2)
- 1932=sqrt(2x^2)
- 1932=sqrt(2x2)
- 1932=sqrt2x2
- 1932=sqrt2x^2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+9)=2*x-3
- sqrt(5/(15-x))=1
- sqrt(2*x)=1-x
- sqrt(-cos(x))+1=0
- sqrt(15-2*x)=3
1932=sqrt(2*x^2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$1932 = \sqrt{2 x^{2}}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \sqrt{2} \sqrt{x^{2}} = -1932$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x^{2} = 3732624$$
$$2 x^{2} = 3732624$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$2 x^{2} - 3732624 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -3732624$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 966 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 966 \sqrt{2}$$
Como
$$\sqrt{x^{2}} = 966 \sqrt{2}$$
y
$$\sqrt{x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$966 \sqrt{2} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 966 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 966 \sqrt{2}$$
$$1932 = \sqrt{2 x^{2}}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \sqrt{2} \sqrt{x^{2}} = -1932$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x^{2} = 3732624$$
$$2 x^{2} = 3732624$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$2 x^{2} - 3732624 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -3732624$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (2) * (-3732624) = 29860992
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 966 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 966 \sqrt{2}$$
Como
$$\sqrt{x^{2}} = 966 \sqrt{2}$$
y
$$\sqrt{x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$966 \sqrt{2} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 966 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 966 \sqrt{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -966*\/ 2
$$x_{1} = - 966 \sqrt{2}$$
___ x2 = 966*\/ 2
$$x_{2} = 966 \sqrt{2}$$
x2 = 966*sqrt(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - 966*\/ 2 + 966*\/ 2
$$- 966 \sqrt{2} + 966 \sqrt{2}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -966*\/ 2 *966*\/ 2
$$- 966 \sqrt{2} \cdot 966 \sqrt{2}$$
=
-1866312
$$-1866312$$
-1866312