Sr Examen

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|log1/2(x)-3|=log-1/2(x) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|log(1)      |            x
|------*x - 3| = log(x) - -
|  2         |            2
∣xlog⁡(1)2−3∣=−x2+log⁡(x)\left|{x \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} - 3}\right| = - \frac{x}{2} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
o
−∞<x∧x<∞-\infty < x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
x2−log⁡(x)+3=0\frac{x}{2} - \log{\left(x \right)} + 3 = 0
simplificamos, obtenemos
x2−log⁡(x)+3=0\frac{x}{2} - \log{\left(x \right)} + 3 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=−2W(−e32)x_{1} = - 2 W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)
pero x1 no satisface a la desigualdad


Entonces la respuesta definitiva es:
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      / /  3 \\         / /  3 \\
      | |-e  ||         | |-e  ||
- 2*re|W|----|| - 2*I*im|W|----||
      \ \ 2  //         \ \ 2  //
−2re⁡(W(−e32))−2iim⁡(W(−e32))- 2 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} 
=
      / /  3 \\         / /  3 \\
      | |-e  ||         | |-e  ||
- 2*re|W|----|| - 2*I*im|W|----||
      \ \ 2  //         \ \ 2  //
−2re⁡(W(−e32))−2iim⁡(W(−e32))- 2 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} 
producto
      / /  3 \\         / /  3 \\
      | |-e  ||         | |-e  ||
- 2*re|W|----|| - 2*I*im|W|----||
      \ \ 2  //         \ \ 2  //
−2re⁡(W(−e32))−2iim⁡(W(−e32))- 2 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} 
=
      / /  3 \\         / /  3 \\
      | |-e  ||         | |-e  ||
- 2*re|W|----|| - 2*I*im|W|----||
      \ \ 2  //         \ \ 2  //
−2re⁡(W(−e32))−2iim⁡(W(−e32))- 2 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} 
-2*re(LambertW(-exp(3)/2)) - 2*i*im(LambertW(-exp(3)/2))
Respuesta rápida [src] 
           / /  3 \\         / /  3 \\
           | |-e  ||         | |-e  ||
x1 = - 2*re|W|----|| - 2*I*im|W|----||
           \ \ 2  //         \ \ 2  //
x1=−2re⁡(W(−e32))−2iim⁡(W(−e32))x_{1} = - 2 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} 
x1 = -2*re(LambertW(-exp(3)/2)) - 2*i*im(LambertW(-exp(3)/2))
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.74651414415348 + 4.28217914784541*i
x1 = -2.74651414415348 + 4.28217914784541*i
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