Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x-5=7
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Ecuación 4x=24+x
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Ecuación -x=4-3(3x-8)
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Ecuación cos(x/2)=-(1/2)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-1*y=10
- 17*x+14*y=-17
- -10*x+9*y=-6
- 14*x-16*y=14
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Expresiones idénticas
- |log uno / dos (x)- tres |=log-1/ dos (x)
- módulo de logaritmo de 1 dividir por 2(x) menos 3| es igual a logaritmo de menos 1 dividir por 2(x)
- módulo de logaritmo de uno dividir por dos (x) menos tres | es igual a logaritmo de menos 1 dividir por dos (x)
- |log1/2x-3|=log-1/2x
- |log1 dividir por 2(x)-3|=log-1 dividir por 2(x)
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Expresiones semejantes
- |log1/2(x)+3|=log-1/2(x)
- |log1/2(x)-3|=log+1/2(x)
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1/2)x=2x-5
- log(x^2)(16)+log2x(8)=2
- log2(x+10)=2
- log2(4−x)=9.
- log3^2(x)-log3(x)^3=-2
- Módulo |
- |2x^2-3x-4|=6x-1
- |2x-4y-10|+(3x+y-1)^2=0
- |x²-9|+|x+3|=x²+x-6
- |2x-7|=7x-2
- |x^2-1|-|x-3|=7
|log1/2(x)-3|=log-1/2(x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
|log(1) | x |------*x - 3| = log(x) - - | 2 | 2
$$\left|{x \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} - 3}\right| = - \frac{x}{2} + \log{\left(x \right)}$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
o
$$-\infty < x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\frac{x}{2} - \log{\left(x \right)} + 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$\frac{x}{2} - \log{\left(x \right)} + 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - 2 W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
o
$$-\infty < x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\frac{x}{2} - \log{\left(x \right)} + 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$\frac{x}{2} - \log{\left(x \right)} + 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - 2 W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / 3 \\ / / 3 \\
| |-e || | |-e ||
- 2*re|W|----|| - 2*I*im|W|----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$- 2 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)}$$
=
/ / 3 \\ / / 3 \\
| |-e || | |-e ||
- 2*re|W|----|| - 2*I*im|W|----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$- 2 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)}$$
producto
/ / 3 \\ / / 3 \\
| |-e || | |-e ||
- 2*re|W|----|| - 2*I*im|W|----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$- 2 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)}$$
=
/ / 3 \\ / / 3 \\
| |-e || | |-e ||
- 2*re|W|----|| - 2*I*im|W|----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$- 2 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)}$$
-2*re(LambertW(-exp(3)/2)) - 2*i*im(LambertW(-exp(3)/2))
Respuesta rápida
[src]
/ / 3 \\ / / 3 \\
| |-e || | |-e ||
x1 = - 2*re|W|----|| - 2*I*im|W|----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{1} = - 2 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{3}}{2}\right)\right)}$$
x1 = -2*re(LambertW(-exp(3)/2)) - 2*i*im(LambertW(-exp(3)/2))
Respuesta numérica
[src]
x1 = -2.74651414415348 + 4.28217914784541*i
x1 = -2.74651414415348 + 4.28217914784541*i