Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=7
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Ecuación 2+3x=-7x-5
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Ecuación 3-x/3=x/2
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Ecuación 3/(x-5)+8/x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- -20*x-6*y=4
- 2*x-15*y=-1
- 8*x+3*y=4
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Expresiones idénticas
- sin(pi(x- tres))/ cuatro =sqrt dos /2
- seno de ( número pi (x menos 3)) dividir por 4 es igual a raíz cuadrada de 2 dividir por 2
- seno de ( número pi (x menos tres)) dividir por cuatro es igual a raíz cuadrada de dos dividir por 2
- sin(pi(x-3))/4=√2/2
- sinpix-3/4=sqrt2/2
- sin(pi(x-3)) dividir por 4=sqrt2 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- sin(x)-sqrt(2)/2=0
- cos((3*x)/2)=sqrt(2)/2
- cos(-x/3)=sqrt(2)/2
- sin(pi(x+3))/4=sqrt2/2
- sin((pi(x-3))/4)=sqrt(2)
- sin(pi*(x-3)/4)=5*pi/4
- cos(x)^(2)-sqrt(2)/2*cos(x)=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)^2=1/2
- sin(3*x)+sin(x)=0
- sin(x)=1/2
- sin((pi*x)/4)=-1
sin(pi(x-3))/4=sqrt2/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___
sin(pi*(x - 3)) \/ 2
--------------- = -----
4 2
$$\frac{\sin{\left(\pi \left(x - 3\right) \right)}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(\pi \left(x - 3\right) \right)}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = - 2 \sqrt{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\frac{\sin{\left(\pi \left(x - 3\right) \right)}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/4
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = - 2 \sqrt{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
pi + re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 //
x1 = ---------------------- + -------------------
pi pi
$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)} + \pi}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
/ / ___\\ / / ___\\
re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 //
x2 = - ----------------- - -------------------
pi pi
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = -re(asin(2*sqrt(2)))/pi - i*im(asin(2*sqrt(2)))/pi
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
pi + re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 // re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 //
---------------------- + ------------------- + - ----------------- - -------------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)} + \pi}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
/ / ___\\ / / ___\\
pi + re\asin\2*\/ 2 // re\asin\2*\/ 2 //
---------------------- - -----------------
pi pi
$$- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)} + \pi}{\pi}$$
producto
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ |pi + re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 //| | re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 //| |---------------------- + -------------------|*|- ----------------- - -------------------| \ pi pi / \ pi pi /
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)} + \pi}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\
-\I*im\asin\2*\/ 2 // + re\asin\2*\/ 2 ///*\pi + I*im\asin\2*\/ 2 // + re\asin\2*\/ 2 ///
------------------------------------------------------------------------------------------
2
pi
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}$$
-(i*im(asin(2*sqrt(2))) + re(asin(2*sqrt(2))))*(pi + i*im(asin(2*sqrt(2))) + re(asin(2*sqrt(2))))/pi^2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.5 - 0.541140241435849*i
x2 = -0.5 + 0.541140241435849*i
x2 = -0.5 + 0.541140241435849*i