Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
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Ecuación 9-4x=3x-40
- Ecuación y+x-4=0
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Ecuación (x-4)^2-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- 4*x+2*y=5
- -9*x+1*y=3
- 19*x-12*y=16
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Expresiones idénticas
- sin(pi*x)/ cuatro =sqrt(dos)/ dos
- seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por 4 es igual a raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por cuatro es igual a raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- sin(pi*x)/4=√(2)/2
- sin(pix)/4=sqrt(2)/2
- sinpix/4=sqrt2/2
- sin(pi*x) dividir por 4=sqrt(2) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- sin(pi*x/4)+1=cos(pi*x/8)+2^(1/2)*cos((pi*x/8)-(pi/4))
- sin(x)=sqrt2/2
- 4*(|x|)+1/(|x|)=4*sin(pi*x/4)
- sin(pi*x/4)=sqrt2/2
- sin((pi*x)/4)=-1
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-√2/2
- sin(x)^3+cos(x)^3=1
- sin(pi*x/3)=1/2
- sin(3*x)=-1
- sin(x)=sqrt2/2
- Número Pi pi
- pi/3=2*x-pi/4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=1
- sqrt(x^2-5x+1)=sqrt(x-4)
- sqrt(12+x)-sqrt(1-x)=1
- sqrt(x)=5
- sqrt(6+x-x^2)=1-x
sin(pi*x)/4=sqrt(2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___
sin(pi*x) \/ 2
--------- = -----
4 2
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = 2 \sqrt{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/4
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = 2 \sqrt{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
pi - re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 //
x1 = ---------------------- - -------------------
pi pi
$$x_{1} = \frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
/ / ___\\ / / ___\\
re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 //
x2 = ----------------- + -------------------
pi pi
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = re(asin(2*sqrt(2)))/pi + i*im(asin(2*sqrt(2)))/pi
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
pi - re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 // re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 //
---------------------- - ------------------- + ----------------- + -------------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
/ / ___\\ / / ___\\
pi - re\asin\2*\/ 2 // re\asin\2*\/ 2 //
---------------------- + -----------------
pi pi
$$\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
producto
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ |pi - re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 //| |re\asin\2*\/ 2 // I*im\asin\2*\/ 2 //| |---------------------- - -------------------|*|----------------- + -------------------| \ pi pi / \ pi pi /
$$\left(\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\
\I*im\asin\2*\/ 2 // + re\asin\2*\/ 2 ///*\pi - re\asin\2*\/ 2 // - I*im\asin\2*\/ 2 ///
----------------------------------------------------------------------------------------
2
pi
$$\frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}$$
(i*im(asin(2*sqrt(2))) + re(asin(2*sqrt(2))))*(pi - re(asin(2*sqrt(2))) - i*im(asin(2*sqrt(2))))/pi^2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 + 0.541140241435849*i
x2 = 0.5 - 0.541140241435849*i
x2 = 0.5 - 0.541140241435849*i