Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x^2-2*x+4
-
(x^2+1)(x-1)
-
-x^2*(1-x^4)/(-1-x^4)
-
(x+1)*(7-x)^(1/2)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x)*exp^(uno /(x^ dos +3x- cuatro))
- raíz cuadrada de (x) multiplicar por exponente de en el grado (1 dividir por (x al cuadrado más 3x menos 4))
- raíz cuadrada de (x) multiplicar por exponente de en el grado (uno dividir por (x en el grado dos más 3x menos cuatro))
- √(x)*exp^(1/(x^2+3x-4))
- sqrt(x)*exp(1/(x2+3x-4))
- sqrtx*exp1/x2+3x-4
- sqrt(x)*exp^(1/(x²+3x-4))
- sqrt(x)*exp en el grado (1/(x en el grado 2+3x-4))
- sqrt(x)exp^(1/(x^2+3x-4))
- sqrt(x)exp(1/(x2+3x-4))
- sqrtxexp1/x2+3x-4
- sqrtxexp^1/x^2+3x-4
- sqrt(x)*exp^(1 dividir por (x^2+3x-4))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x)*exp^(1/(x^2+3x+4))
- sqrt(x)*exp^(1/(x^2-3x-4))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5*x)-x^2
- sqrt(x^2-1)/2
- sqrt(|x|)-2-1
- sqrt(25-x^2)+7/(x-5)
- sqrt((x^3-2x^2)/(x-3))
- Exponente exp
- exp(x^-2)
- exp(x)-1/x
- exp^(x^2-10)
- exp(-0.1*x)*sin(x)
- exp^arccos(sqrt(1-x^2))
Gráfico de la función y = sqrt(x)*exp^(1/(x^2+3x-4))
Solución
Ha introducido
[src]
1
------------
2
___ x + 3*x - 4
f(x) = \/ x *E
$$f{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x}$$
f = E^(1/(x^2 + 3*x - 4))*sqrt(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x)*E^(1/(x^2 + 3*x - 4)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x} = \sqrt{- x} e^{\frac{1}{x^{2} - 3 x - 4}}$$
- No
$$e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x} = - \sqrt{- x} e^{\frac{1}{x^{2} - 3 x - 4}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x} = \sqrt{- x} e^{\frac{1}{x^{2} - 3 x - 4}}$$
- No
$$e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x} = - \sqrt{- x} e^{\frac{1}{x^{2} - 3 x - 4}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar