Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
x/(2-x^3)
((x^2)-1)^3
((x+1)^2)/(x-2)
x+16/x
Expresiones idénticas
sqrt(x)*exp^(uno /(x^ dos +3x- cuatro))
raíz cuadrada de (x) multiplicar por exponente de en el grado (1 dividir por (x al cuadrado más 3x menos 4))
raíz cuadrada de (x) multiplicar por exponente de en el grado (uno dividir por (x en el grado dos más 3x menos cuatro))
√(x)*exp^(1/(x^2+3x-4))
sqrt(x)*exp(1/(x2+3x-4))
sqrtx*exp1/x2+3x-4
sqrt(x)*exp^(1/(x²+3x-4))
sqrt(x)*exp en el grado (1/(x en el grado 2+3x-4))
sqrt(x)exp^(1/(x^2+3x-4))
sqrt(x)exp(1/(x2+3x-4))
sqrtxexp1/x2+3x-4
sqrtxexp^1/x^2+3x-4
sqrt(x)*exp^(1 dividir por (x^2+3x-4))
Expresiones semejantes
sqrt(x)*exp^(1/(x^2+3x+4))
sqrt(x)*exp^(1/(x^2-3x-4))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-1)/2
sqrt(25-x^2)+7/(x-5)
sqrt(x^4+1)sinx
sqrt((-1-2*cos(x)^4)/sin(x))
sqrt(((2/pi)*x)*tan((pi/2)/x))
Exponente exp
exp(x^2/(x+4))
exp(x)*(2*x+3)
exp(x+119)/7200
exp(-sqrt(2)*sqrt(-1+1/tan(x)))
exp(x+exp(x))

Gráfico de la función y = sqrt(x)*exp^(1/(x^2+3x-4))

Ha introducido [src]

                   1      
              ------------
               2          
         ___  x  + 3*x - 4
f(x) = \/ x *E

f{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x}

f = E^(1/(x^2 + 3*x - 4))*sqrt(x)

Gráfico de la función

Dominio de definición de la función

Puntos en los que la función no está definida exactamente:

x_{1} = -4

x_{2} = 1

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x} = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica

x_{1} = 0

Solución numérica

x_{1} = 0

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sqrt(x)*E^(1/(x^2 + 3*x - 4)).

\frac{\sqrt{0}}{e^{- \frac{1}{-4 + \left(0^{2} + 0 \cdot 3\right)}}}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = 0

Punto:

(0, 0)

Asíntotas verticales

Hay:

x_{1} = -4

x_{2} = 1

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x}\right) = \infty i

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x)*E^(1/(x^2 + 3*x - 4)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}}{\sqrt{x}}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}}{\sqrt{x}}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x} = \sqrt{- x} e^{\frac{1}{x^{2} - 3 x - 4}}

- No

e^{\frac{1}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} \sqrt{x} = - \sqrt{- x} e^{\frac{1}{x^{2} - 3 x - 4}}

- No
es decir, función
no es
par ni impar