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sin(x)/(log(x)+x^(1/2))
Trazado el gráfico de la función/ sin(x)/(log(x)+x^(1/2))

Gráfico de la función y = sin(x)/(log(x)+x^(1/2))

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           sin(x)    
f(x) = --------------
                  ___
       log(x) + \/ x
f(x)=sin⁡(x)x+log⁡(x)f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x} + \log{\left(x \right)}} 
f = sin(x)/(sqrt(x) + log(x))
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-1010
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sin(x)/(log(x) + sqrt(x)).
sin⁡(0)log⁡(0)+0\frac{\sin{\left(0 \right)}}{\log{\left(0 \right)} + \sqrt{0}}
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0.494866414516531x_{1} = 0.494866414516531
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(sin⁡(x)x+log⁡(x))=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x} + \log{\left(x \right)}}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=0y = 0
lim⁡x→∞(sin⁡(x)x+log⁡(x))=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x} + \log{\left(x \right)}}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=0y = 0
Gráfico
Gráfico de la función y = sin(x)/(log(x)+x^(1/2))
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