Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- sgrt(x-|x|)
- sgrt(x menos módulo de x|)
- sgrtx-|x|
-
Expresiones semejantes
- sgrt(x+|x|)
-
Expresiones con funciones
- sgrt
- sgrt(x)/1-x^2
- sgrt(x)/-16
- sgrt-x+(1/(sgrt2+x))+lg(x-1)
- sgrt((ln^2(x)))
- sgrt(3x-1)
- Módulo |
- |x|-x
- |x/(x-1)|
- |x^5|
- |x/3-3/x|+x/3+3/x
- |x|-1
Gráfico de la función y = sgrt(x-|x|)
Solución
Ha introducido
[src]
_________ f(x) = \/ x - |x|
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x - \left|{x}\right|}$$
f = sqrt(x - |x|)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x - \left|{x}\right|} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 83.8749068553879$$
$$x_{2} = 29.8747384925793$$
$$x_{3} = 1.87082869338697$$
$$x_{4} = 82$$
$$x_{5} = 21.8746428542274$$
$$x_{6} = 76$$
$$x_{7} = 11.8743420870379$$
$$x_{8} = 4$$
$$x_{9} = 97.8749201787669$$
$$x_{10} = 15.8745078663875$$
$$x_{11} = 31.8747549010185$$
$$x_{12} = 16$$
$$x_{13} = 23.8746727726266$$
$$x_{14} = 88$$
$$x_{15} = 62$$
$$x_{16} = 8$$
$$x_{17} = 66$$
$$x_{18} = 87.8749110952609$$
$$x_{19} = 92$$
$$x_{20} = 94$$
$$x_{21} = 26$$
$$x_{22} = 47.8748368143433$$
$$x_{23} = 49.87484335815$$
$$x_{24} = 25.8746980658712$$
$$x_{25} = 46$$
$$x_{26} = 89.8749130736715$$
$$x_{27} = 22$$
$$x_{28} = 69.8748881931127$$
$$x_{29} = 100$$
$$x_{30} = 91.874914965947$$
$$x_{31} = 37.8747937288112$$
$$x_{32} = 65.8748814040678$$
$$x_{33} = 12$$
$$x_{34} = 32$$
$$x_{35} = 30$$
$$x_{36} = 51.8748493973717$$
$$x_{37} = 67.8748848986133$$
$$x_{38} = 3.87298334620742$$
$$x_{39} = 68$$
$$x_{40} = 72$$
$$x_{41} = 50$$
$$x_{42} = 7.87400787401181$$
$$x_{43} = 77.8748996789081$$
$$x_{44} = 52$$
$$x_{45} = 85.8749090246971$$
$$x_{46} = 9.87420882906575$$
$$x_{47} = 73.8748942469632$$
$$x_{48} = 10$$
$$x_{49} = 33.8747693719086$$
$$x_{50} = 84$$
$$x_{51} = 79.8749021908634$$
$$x_{52} = 24$$
$$x_{53} = 64$$
$$x_{54} = 41.8748134324202$$
$$x_{55} = 36$$
$$x_{56} = 14$$
$$x_{57} = 60$$
$$x_{58} = 56$$
$$x_{59} = 61.8748737372449$$
$$x_{60} = 40$$
$$x_{61} = 93.8749167775929$$
$$x_{62} = 75.8748970345265$$
$$x_{63} = 53.8748549882039$$
$$x_{64} = 70$$
$$x_{65} = 57.8748650106417$$
$$x_{66} = 58$$
$$x_{67} = 18$$
$$x_{68} = 44$$
$$x_{69} = 6$$
$$x_{70} = 35.8747822293042$$
$$x_{71} = 90$$
$$x_{72} = 98$$
$$x_{73} = 80$$
$$x_{74} = 86$$
$$x_{75} = 99.8749217771909$$
$$x_{76} = 27.8747197295327$$
$$x_{77} = 71.8748913042656$$
$$x_{78} = 0$$
$$x_{79} = 48$$
$$x_{80} = 96$$
$$x_{81} = 43.8748219369606$$
$$x_{82} = 81.8749045800971$$
$$x_{83} = 5.87367006223537$$
$$x_{84} = 59.8748695196908$$
$$x_{85} = 20$$
$$x_{86} = 13.8744369255116$$
$$x_{87} = 17.8745629317195$$
$$x_{88} = 63.8748776906852$$
$$x_{89} = 95.8749185136551$$
$$x_{90} = 34$$
$$x_{91} = 55.874860178796$$
$$x_{92} = 28$$
$$x_{93} = 2$$
$$x_{94} = 38$$
$$x_{95} = 45.8748296999564$$
$$x_{96} = 42$$
$$x_{97} = 74$$
$$x_{98} = 54$$
$$x_{99} = 39.8748040747538$$
$$x_{100} = 78$$
$$x_{101} = 19.8746069143518$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x - \left|{x}\right|} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 83.8749068553879$$
$$x_{2} = 29.8747384925793$$
$$x_{3} = 1.87082869338697$$
$$x_{4} = 82$$
$$x_{5} = 21.8746428542274$$
$$x_{6} = 76$$
$$x_{7} = 11.8743420870379$$
$$x_{8} = 4$$
$$x_{9} = 97.8749201787669$$
$$x_{10} = 15.8745078663875$$
$$x_{11} = 31.8747549010185$$
$$x_{12} = 16$$
$$x_{13} = 23.8746727726266$$
$$x_{14} = 88$$
$$x_{15} = 62$$
$$x_{16} = 8$$
$$x_{17} = 66$$
$$x_{18} = 87.8749110952609$$
$$x_{19} = 92$$
$$x_{20} = 94$$
$$x_{21} = 26$$
$$x_{22} = 47.8748368143433$$
$$x_{23} = 49.87484335815$$
$$x_{24} = 25.8746980658712$$
$$x_{25} = 46$$
$$x_{26} = 89.8749130736715$$
$$x_{27} = 22$$
$$x_{28} = 69.8748881931127$$
$$x_{29} = 100$$
$$x_{30} = 91.874914965947$$
$$x_{31} = 37.8747937288112$$
$$x_{32} = 65.8748814040678$$
$$x_{33} = 12$$
$$x_{34} = 32$$
$$x_{35} = 30$$
$$x_{36} = 51.8748493973717$$
$$x_{37} = 67.8748848986133$$
$$x_{38} = 3.87298334620742$$
$$x_{39} = 68$$
$$x_{40} = 72$$
$$x_{41} = 50$$
$$x_{42} = 7.87400787401181$$
$$x_{43} = 77.8748996789081$$
$$x_{44} = 52$$
$$x_{45} = 85.8749090246971$$
$$x_{46} = 9.87420882906575$$
$$x_{47} = 73.8748942469632$$
$$x_{48} = 10$$
$$x_{49} = 33.8747693719086$$
$$x_{50} = 84$$
$$x_{51} = 79.8749021908634$$
$$x_{52} = 24$$
$$x_{53} = 64$$
$$x_{54} = 41.8748134324202$$
$$x_{55} = 36$$
$$x_{56} = 14$$
$$x_{57} = 60$$
$$x_{58} = 56$$
$$x_{59} = 61.8748737372449$$
$$x_{60} = 40$$
$$x_{61} = 93.8749167775929$$
$$x_{62} = 75.8748970345265$$
$$x_{63} = 53.8748549882039$$
$$x_{64} = 70$$
$$x_{65} = 57.8748650106417$$
$$x_{66} = 58$$
$$x_{67} = 18$$
$$x_{68} = 44$$
$$x_{69} = 6$$
$$x_{70} = 35.8747822293042$$
$$x_{71} = 90$$
$$x_{72} = 98$$
$$x_{73} = 80$$
$$x_{74} = 86$$
$$x_{75} = 99.8749217771909$$
$$x_{76} = 27.8747197295327$$
$$x_{77} = 71.8748913042656$$
$$x_{78} = 0$$
$$x_{79} = 48$$
$$x_{80} = 96$$
$$x_{81} = 43.8748219369606$$
$$x_{82} = 81.8749045800971$$
$$x_{83} = 5.87367006223537$$
$$x_{84} = 59.8748695196908$$
$$x_{85} = 20$$
$$x_{86} = 13.8744369255116$$
$$x_{87} = 17.8745629317195$$
$$x_{88} = 63.8748776906852$$
$$x_{89} = 95.8749185136551$$
$$x_{90} = 34$$
$$x_{91} = 55.874860178796$$
$$x_{92} = 28$$
$$x_{93} = 2$$
$$x_{94} = 38$$
$$x_{95} = 45.8748296999564$$
$$x_{96} = 42$$
$$x_{97} = 74$$
$$x_{98} = 54$$
$$x_{99} = 39.8748040747538$$
$$x_{100} = 78$$
$$x_{101} = 19.8746069143518$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{1}{2} - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{1}{2} - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\delta\left(x\right) + \frac{\left(\operatorname{sign}{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}{4 \left(x - \left|{x}\right|\right)}}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\delta\left(x\right) + \frac{\left(\operatorname{sign}{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}{4 \left(x - \left|{x}\right|\right)}}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{x - \left|{x}\right|} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x - \left|{x}\right|} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{x - \left|{x}\right|} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x - \left|{x}\right|} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x - |x|), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x - \left|{x}\right|}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x - \left|{x}\right|}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x - \left|{x}\right|}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x - \left|{x}\right|}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x - \left|{x}\right|} = \sqrt{- x - \left|{x}\right|}$$
- No
$$\sqrt{x - \left|{x}\right|} = - \sqrt{- x - \left|{x}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x - \left|{x}\right|} = \sqrt{- x - \left|{x}\right|}$$
- No
$$\sqrt{x - \left|{x}\right|} = - \sqrt{- x - \left|{x}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar